Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Чему научились 7 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Чему вы научились
Обязательные умения
Умею распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
1. Какие из приведённых на рисунках предметов симметричны относительно некоторой плоскости симметрии?
2. На каком из рисунков прямая к не является осью симметрии фигуры?
Умею распознавать фигуры, симметричные относительно некоторой прямой.
3. На каком из рисунков треугольники ABC и A1B1C1 симметричны относительно данной прямой?
Умею изображать фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой.
4. Начертите с помощью чертёжных инструментов фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой k.
Умею проводить ось симметрии фигуры.
5. Изобразите от руки все оси симметрии:
а) квадрата;
б) прямоугольника;
в) равностороннего треугольника.
Умею изображать симметричные фигуры.
6. Достройте пятиугольник по заданной части и оси симметрии.
Умею распознавать фигуры, симметричные относительно некоторой точки.
7. Точка O — центр симметрии шестиугольника ABCDEK. Назовите сторону, симметричную стороне АК относительно точки О:
1) АВ; 2) ВС; 3) CD; 4) КЕ.
Умею изображать фигуру, симметричную данной фигуре относительно точки.
8. Отметьте две точки и обозначьте их буквами A и О. Постройте точку, симметричную точке A относительно точки О.
№1
Рисунки, симметричные относительно некоторой плоскости симметрии: 1); 2); 3).
№2
Прямая k не является осью симметрии на рисунке 1).
№3
На данных рисунках нет симметричных треугольников, но больше всего подходит рисунок 1).
№4
№5
№6
№7
Стороне AK симметрична сторона CD.
Ответ: 3).
№8
№1
Рисунки, симметричные относительно некоторой плоскости симметрии:
1) Первый рисунок показывает фигуру, которая имеет симметрию относительно плоскости, проходящей через её центр. Эта симметрия отражается в точке пересечения всех линий или в точке, где их расположение по обеим сторонам одинаково.
2) Второй рисунок демонстрирует фигуру, симметричную относительно вертикальной оси, которая делит её пополам. Все элементы с одной стороны оси равны элементам с другой стороны.
3) Третий рисунок отображает фигуру, симметричную относительно горизонтальной плоскости, что также делает фигуру зеркальной, но вдоль другой оси.
№2
Прямая k не является осью симметрии на рисунке 1).
На данном рисунке мы видим, что прямая k не является линией симметрии, так как она не разделяет фигуру на две одинаковые части. Если бы она была осью симметрии, то части фигуры с обеих сторон прямой должны были бы быть зеркальными.
№3
На данных рисунках нет симметричных треугольников, но больше всего подходит рисунок 1).
Из всех представленных рисунков, только первый подходит к условию задачи, поскольку на нем изображена фигура, которая может быть разделена на два симметричных треугольника, что также является ключевым критерием для выбора.
№4
№5
№6
№7
Стороне AK симметрична сторона CD. Это подтверждается тем, что если провести ось симметрии, то обе стороны будут одинаковыми по длине и форме.
Ответ: 3).
№8
