ГДЗ по Математике 6 Класс Чему научились 6 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Чему вы научились
Обязательные умения
Знаю, что показывает отношение чисел и величин; умею находить отношение чисел и величин.
1. Отрезок AB разделён точкой C на две части так, что AC = 1,2 дм, BC = 6 см. Что показывают отношения AC/BC, BC/AB. Найдите эти отношения.
2. В коробке находятся простые и цветные карандаши в отношении 5 : 8. Какую часть цветных карандашей составляют простые? Во сколько раз цветных карандашей больше, чем простых?
Знаю, что такое масштаб, умею находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения.
3. Масштаб карты 1 : 200 000. Расстояние между двумя пунктами на этой карте равно 8,5 см. Чему равно расстояние между этими пунктами на местности?
Умею решать задачи на деление в данном отношении.
4. Занятия в школе длятся 5 ч. Время на уроки и перемены распределяется в отношении 9 : 1. Сколько времени длятся все уроки и сколько — все перемены?
Умею выражать проценты десятичными дробями и наоборот.
5. Выразите десятичной дробью:
а) 39 %; б) 50 %; в) 6 %; г) 230 %.
6. Выразите в процентах: 0,4 жителей страны; 7/20 избирателей округа.
Умею решать основные задачи на проценты.
7. Найдите:
а) 3 % от 200 р.; б) 120 % от 200 р.
8. Магазин снизил цены на компьютеры на 24 %. Сколько стал стоить компьютер, который до снижения цен стоил 18 000 р.?
9. Посадили 50 семян помидоров. Проросло 45 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите её в процентах.

№ 1

AC = 1,2 дм = 12 см; BC = 6 см.

Отношение AC / BC = 12 / 6 = 2 — показывает, во сколько раз AC больше BC.

Отношение BC / AB = 6 / 12 + 6 / 18 = 6 / 18 = 1 / 3 — показывает, какую часть составляет отрезок BC от всего отрезка AB.

№ 2

Простые карандаши от цветных карандашей составляют:

5 : 8 = 5/8 часть.

Цветных карандашей больше, чем простых, в:

8 : 5 = 8/5 = 1,6 (раза).

Ответ: 5/8 часть; 1,6 раза.

№ 3

Расстояние между пунктами на местности равно:

8,5 * 200 000 = 85 * 20 000 = 1700000 см = 17000 м = 17 км.

Ответ: 17 км.

№ 4

1) На одну часть приходится:

5 : (9 + 1) = 5 : 10 = 0,5 (ч).

2) Все уроки длятся:

9 * 0,5 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин.

3) Все перемены длятся:

5 ч + 4 * 30 мин = 30 мин.

Ответ: 30 мин; 30 мин.

№5

а) 39 % : 100 = 0,39.

б) 50 % = 50 % : 100 = 0,5.

в) 6 : 100 = 0,06.

г) 230 % = 230 % : 100 = 2,3.

№ 6

7 * 100 = 7 % жителей страны;

20 * 100 = 7 * 5 = 35 % избирателей округа.

№ 7

а) 3 % от 200 руб;

200 * 0,03 = 2 * 3 = 6 (руб.).

б) 120 % от 200 руб;

200 * 1,2 = 20 * 12 = 240 (руб.).

№ 8

1) Цена в процентах стала:

100 — 24 = 76 %.

2) Компьютер стал стоить:

18 000 * 0,76 = 180 * 76 = 13 680 (руб.).

Ответ: 13 680 руб.

№ 9

Просила часть семей:

45 / 50 = 9 / 10 = 0,9 часть = 90 %.

Ответ: 90 %.

№ 1

AC = 1,2 дм = 12 см; BC = 6 см.

Отношение AC / BC = 12 / 6 = 2 показывает, во сколько раз отрезок AC больше отрезка BC. Это означает, что длина отрезка AC в два раза больше длины отрезка BC.

Отношение BC / AB = 6 / 12 + 6 / 18 = 6 / 18 = 1 / 3 показывает, какую часть составляет отрезок BC от всего отрезка AB. Это позволяет понять, что BC составляет треть от длины всего отрезка AB.

№ 2

Простые карандаши от цветных карандашей составляют:

5 : 8 = 5/8 часть — это отношение простых карандашей к цветным, выраженное в долях. Это означает, что из каждого восьми карандашей, 5 — простые.

Цветных карандашей больше, чем простых, в:

8 : 5 = 8/5 = 1,6 (раза). Это показывает, что цветных карандашей в 1,6 раза больше, чем простых.

Ответ: 5/8 часть; 1,6 раза.

№ 3

Расстояние между пунктами на местности равно:

8,5 * 200 000 = 85 * 20 000 = 1700000 см = 17000 м = 17 км. Это расчет расстояния между пунктами на местности. Мы умножаем количество см на коэффициент, чтобы перевести в километры.

Ответ: 17 км.

№ 4

1) На одну часть приходится:

5 : (9 + 1) = 5 : 10 = 0,5 (ч). Это расчет времени, которое приходится на одну часть из общего времени, если разделить его на 10 частей. Каждая часть будет длиться 0,5 часа.

2) Все уроки длятся:

9 * 0,5 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин. Уроки длятся 4,5 часа, что эквивалентно 4 часам и 30 минутам.

3) Все перемены длятся:

5 ч + 4 * 30 мин = 30 мин. Это общее время всех перемен — 30 минут.

Ответ: 30 мин; 30 мин.

№ 5

а) 39 % : 100 = 0,39. Это расчет процента, когда мы делим 39 на 100, чтобы получить десятичную дробь.

б) 50 % = 50 % : 100 = 0,5. Это тоже расчет процента: 50 делим на 100, получаем 0,5.

в) 6 : 100 = 0,06. Это разделение числа 6 на 100, чтобы выразить его как процент.

г) 230 % = 230 % : 100 = 2,3. Аналогичный расчет для 230 процентов, что дает 2,3.

№ 6

7 * 100 = 7 % жителей страны. Это обозначает, что 7 % составляет из числа всех жителей страны.

20 * 100 = 7 * 5 = 35 % избирателей округа. Это расчет, где мы умножаем на 5, чтобы найти процент избирателей округа, который составляет 35%.

№ 7

а) 3 % от 200 руб;

200 * 0,03 = 2 * 3 = 6 (руб.). Это расчет 3% от 200 рублей, что дает 6 рублей.

б) 120 % от 200 руб;

200 * 1,2 = 20 * 12 = 240 (руб.). Это расчет 120% от 200 рублей, что дает 240 рублей.

№ 8

1) Цена в процентах стала:

100 — 24 = 76 %. Это расчёт, показывающий, что цена стала на 24% меньше от первоначальной стоимости.

2) Компьютер стал стоить:

18 000 * 0,76 = 180 * 76 = 13 680 (руб.). Это расчёт, что цена компьютера теперь составляет 13 680 рублей.

Ответ: 13 680 руб.

№ 9

Просила часть семей:

45 / 50 = 9 / 10 = 0,9 часть = 90 %. Это расчет процента, показывающий, что 9/10 от всей части составляют 90%.

Ответ: 90 %.