Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Чему научились 2 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Чему вы научились
Обязательные умения
Умею чертить две пересекающиеся прямые, находить образуемые ими углы, строить перпендикулярные прямые.
1. Начертите прямые a и b, если один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 60 градусов.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении прямых a и b, равен 55 градусов. Найдите и запишите величины углов, обозначенных цифрами.
3. Постройте две перпендикулярные прямые, обозначьте их и запишите факт перпендикулярности, используя соответствующие символы.
4. Проведите прямую a и отметьте точку K, не лежащую на этой прямой. С помощью линейки и угольника проведите через точку K прямую b, перпендикулярную прямой a.
Умею проводить параллельные прямые.
5. Проведите прямую a и отметьте точку K, не лежащую на этой прямой. С помощью линейки и угольника проведите через точку K прямую b, параллельную прямой a.
Умею находить расстояние: между двумя точками; от точки до прямой; между двумя параллельными прямыми.
6. Чему равно расстояние:
а) от точки A до точки B;
б) от точки A до прямой b;
в) между прямыми a и b?
7. Начертите две прямые, расстояние между которыми равно 25 мм.
Чему вы научились — обзор и обязательные умения:
1. Умение чертить две пересекающиеся прямые и находить углы при их пересечении:
- Начертите прямые a и b, пересекающиеся под углом 60°.
- Научитесь определять величины всех образованных углов по заданному значению.
2. Умение находить и записывать величины углов, образованных пересечением прямых:
- При известном угле (например, 55°) вычисляйте остальные углы, используя свойства вертикальных и смежных углов.
3. Построение перпендикулярных прямых и обозначение их отношений:
- Постройте две прямые, перпендикулярные друг другу, обозначьте их и запишите факт перпендикулярности с помощью символа ⊥.
4. Проведение перпендикулярной прямой через точку вне заданной прямой:
- Проведите прямую a, отметьте точку K, не лежащую на ней.
- С помощью линейки и угольника проведите через точку K прямую b, перпендикулярную a.
5. Проведение параллельной прямой через точку вне заданной прямой:
- Проведите прямую a, отметьте точку K, не лежащую на ней.
- Проведите через точку K прямую b, параллельную a, используя линейку и угольник.
6. Навыки нахождения расстояний:
- Расстояние между двумя точками (например, A и B).
- Расстояние от точки (например, A) до прямой (например, b).
- Расстояние между двумя параллельными прямыми (например, a и b).
7. Построение двух прямых с заданным расстоянием:
- Начертите две прямые, между которыми расстояние равно 25 мм.
Итог:
Освоив эти умения, вы сможете уверенно выполнять геометрические построения, проводить измерения и решать задачи, связанные с углами, параллельностью, перпендикулярностью и расстояниями на плоскости.
Обзор обязательных умений и навыков, которые вы освоили, а также список заданий для закрепления:
1. Умение чертить две пересекающиеся прямые и находить углы при их пересечении.
- Научились проводить прямые a и b, пересекающиеся под заданным углом (например, 60 градусов).
- Умеете вычислять и записывать величины углов, образованных при пересечении, используя свойства вертикальных и смежных углов.
2. Навыки работы с углами, образованными пересечением прямых.
- При известном значении одного угла (например, 55 градусов) находите все остальные углы, помеченные на рисунке цифрами.
- Понимаете, что вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.
3. Построение и обозначение перпендикулярных прямых.
- Освоили построение двух прямых, перпендикулярных друг другу, с правильной маркировкой и записью символа перпендикулярности ⊥.
4. Проведение перпендикулярной прямой через точку вне заданной прямой.
- Умеете проводить прямую a и отмечать на ней точку K, которая не лежит на этой прямой.
- Используя линейку и угольник, умеете строить через точку K прямую b, перпендикулярную прямой a.
5. Проведение параллельной прямой через точку вне заданной прямой.
- Можете построить прямую a и отметить точку K, не лежащую на ней.
- С помощью линейки и угольника умеете проводить через точку K прямую b, параллельную прямой a.
6. Умение находить расстояния в различных ситуациях.
- Вычисляете расстояние между двумя точками, например, между точками A и B.
- Находите расстояние от точки до прямой, например, расстояние от точки A до прямой b.
- Определяете расстояние между двумя параллельными прямыми, например, между прямыми a и b.
7. Навыки точного черчения и измерения расстояний.
- Умеете начертить две прямые, расстояние между которыми равно заданному значению (например, 25 мм).
- Знаете, как использовать линейку и угольник для построения параллельных и перпендикулярных прямых с заданным расстоянием.
научились
