ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 996 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1. 41/84 — 5/21 = 21/84 = 1/4.
2. 4 — 1/4 + 7 11/30.
3. 4 — 1/4 = 15/4.
4. Приводим к общему знаменателю: 15/4 = 225/60 и 11/30 = 22/60.
5. Складываем: 225/60 + 22/60 = 247/60 = 11 7/60.

Ответ: 11 7/60.

1. Упрощаем выражение внутри скобок: Дано: 41/84 — 5/21.
   Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 84 и 21 — это 84.
   Преобразуем 5/21:
   5/21 = (5 * 4)/(21 * 4) = 20/84.

   Теперь вычисляем:
   41/84 — 20/84 = (41 — 20)/84 = 21/84.

   Следовательно, выражение в скобках равно 21/84.

2. Упрощаем основное выражение: Подставляем значение из первого шага:
   4 — (21/84) + 7 11/30.

   Упрощаем 21/84:
   21/84 = 1/4.

   Таким образом, выражение становится:
   4 — 1/4 + 7 11/30.

3. Выполняем вычитание 4 — 1/4: Представим 4 как дробь с знаменателем 4:
   4 = 16/4.

   Тогда:
   16/4 — 1/4 = 15/4.

   Выражение теперь выглядит так:
   15/4 + 7 11/30.

4. Приводим дроби к общему знаменателю: Для 15/4 и 11/30 общий знаменатель — это 60.
   Преобразуем 15/4:
   15/4 = (15 * 15)/(4 * 15) = 225/60.

   Преобразуем 11/30:
   11/30 = (11 * 2)/(30 * 2) = 22/60.

   Теперь выражение:
   225/60 + 7 + 22/60.

5. Складываем дроби: 225/60 + 22/60 = (225 + 22)/60 = 247/60.

   Выражение становится:
   247/60 = 11 7/60.