ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 991 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Являются ли развёртками треугольной пирамиды многоугольники, изображённые на рисунке 10.47?
Подсказка. Скопируйте их на лист бумаги и проверьте.

1. Первая развёртка подходит для треугольной пирамиды.
2. Вторая развёртка подходит для треугольной пирамиды.
3. Третья развёртка не подходит.

Ответ:

1. Да.
2. Да.
3. Нет.

Чтобы определить, являются ли данные развёртки изображениями треугольной пирамиды, нужно провести анализ каждой из них. Треугольная пирамида состоит из треугольного основания и трёх боковых треугольников, которые соединяются вершинами.

Первая развёртка:
Первая развёртка состоит из одного треугольника в центре и трёх треугольников, примыкающих к его сторонам.

Центральный треугольник является основанием пирамиды.

Три других треугольника — боковые грани, которые соединяются вершинами над основанием.

Эта развёртка соответствует треугольной пирамиде.

Вторая развёртка:
Вторая развёртка также состоит из одного центрального треугольника и трёх треугольников, примыкающих к его сторонам.

Центральный треугольник служит основанием.

Три боковых треугольника соединяются вершинами, образуя треугольную пирамиду.

Эта развёртка тоже является изображением треугольной пирамиды.

Третья развёртка:
Третья развёртка состоит из четырёх треугольников, но они расположены так, что невозможно сложить их в треугольную пирамиду.

Нет центрального треугольника, который мог бы служить основанием.

Боковые треугольники не могут соединиться вершинами в одной точке.

Эта развёртка не является изображением треугольной пирамиды.

Ответ:

Является развёрткой треугольной пирамиды.

Является развёрткой треугольной пирамиды.

Не является развёрткой треугольной пирамиды.