ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 987 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

1) Сколько у пятиугольной пирамиды рёбер основания? боковых рёбер? всего рёбер? Сколько у неё боковых граней? всего граней? вершин?
2) Ответьте на те же вопросы для семиугольной пирамиды.

Краткий ответ:

Пятиугольная пирамида:

Рёбра основания: 5.

Боковые рёбра: 5.

Всего рёбер: 10.

Боковые грани: 5.

Всего граней: 6.

Вершины: 6.

Семиугольная пирамида:

Рёбра основания: 7.

Боковые рёбра: 7.

Всего рёбер: 14.

Боковые грани: 7.

Всего граней: 8.

Вершины: 8.

Подробный ответ:

1) Пятиугольная пирамида:

Рёбра основания: Основание пятиугольной пирамиды представляет собой пятиугольник. У пятиугольника 5 сторон, значит, у пирамиды 5 рёбер основания.
Боковые рёбра: Боковые рёбра соединяют вершину пирамиды с каждой вершиной основания. Так как у основания 5 вершин, то количество боковых рёбер также равно 5.
Всего рёбер: Сложив рёбра основания и боковые рёбра, получаем:
5 (рёбра основания) + 5 (боковые рёбра) = 10 рёбер.
Боковые грани: Каждое боковое ребро вместе с двумя соседними рёбрами основания образует треугольную боковую грань. Так как боковых рёбер 5, то боковых граней также 5.
Всего граней: Основание (1 грань) + боковые грани (5 граней) = 6 граней.
Вершины: Пятиугольник в основании имеет 5 вершин, и добавляется одна вершина пирамиды. Всего: 5 + 1 = 6 вершин.

Ответ для пятиугольной пирамиды:
Рёбра основания: 5.
Боковые рёбра: 5.
Всего рёбер: 10.
Боковые грани: 5.
Всего граней: 6.
Вершины: 6.

2) Семиугольная пирамида:

Рёбра основания: Основание семиугольной пирамиды представляет собой семиугольник. У семиугольника 7 сторон, значит, у основания 7 рёбер.
Боковые рёбра: Боковые рёбра соединяют вершину пирамиды с каждой вершиной основания. Так как у основания 7 вершин, то количество боковых рёбер также равно 7.
Всего рёбер: Сложив рёбра основания и боковые рёбра, получаем:
7 (рёбра основания) + 7 (боковые рёбра) = 14 рёбер.
Боковые грани: Каждое боковое ребро вместе с двумя соседними рёбрами основания образует треугольную боковую грань. Так как боковых рёбер 7, то боковых граней также 7.
Всего граней: Основание (1 грань) + боковые грани (7 граней) = 8 граней.
Вершины: Семиугольник в основании имеет 7 вершин, и добавляется одна вершина пирамиды. Всего: 7 + 1 = 8 вершин.

Ответ для семиугольной пирамиды:
Рёбра основания: 7.
Боковые рёбра: 7.
Всего рёбер: 14.
Боковые грани: 7.
Всего граней: 8.
Вершины: 8.

Оцени решение