Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 975 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите объём многогранника (рис. 10.40, а—в).
Подсказка. Достройте мысленно многогранник до параллелепипеда.
а) Объём = 12 × 20 × 2 — 12 × 8 × 2 = 288 см³.
б) Объём = 20 × 18 × 21 — 9 × 8 × 20 = 6120 см³.
в) Объём = 5 × 6 × 7 — 2 × 3 × 4 = 186 дм³.
Ответы:
а) 288 см³;
б) 6120 см³;
в) 186 дм³.
Для каждого пункта задачи нужно найти объём многогранника, используя формулу объёма параллелепипеда (или куба) и вычитая объёмы отсутствующих частей.
а)
- Объём параллелепипеда:
Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 12, 20 и 2 см соответственно.
Объём = 12 × 20 × 2 = 480 см³. - Объём вычитаемой части:
Длина, ширина и высота вычитаемой части равны 12, 8 и 2 см соответственно.
Объём = 12 × 8 × 2 = 192 см³. - Разность объёмов:
Объём многогранника = 480 — 192 = 288 см³.
Ответ: 288 см³.
б)
- Объём параллелепипеда:
Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 20, 18 и 21 см соответственно.
Объём = 20 × 18 × 21 = 7560 см³. - Объём вычитаемой части:
Вычитаем часть, объём которой равен (21 — 12) × 8 × 20.
Разность сторон = 21 — 12 = 9 см.
Объём = 9 × 8 × 20 = 1440 см³. - Разность объёмов:
Объём многогранника = 7560 — 1440 = 6120 см³.
Ответ: 6120 см³.
в)
- Объём параллелепипеда:
Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 5, 6 и 7 дм соответственно.
Объём = 5 × 6 × 7 = 210 дм³. - Объём вычитаемой части:
Длина, ширина и высота вычитаемой части равны 2, 3 и 4 дм соответственно.
Объём = 2 × 3 × 4 = 24 дм³. - Разность объёмов:
Объём многогранника = 210 — 24 = 186 дм³.
Ответ: 186 дм³.
Математика