ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 975 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите объём многогранника (рис. 10.40, а—в).
Подсказка. Достройте мысленно многогранник до параллелепипеда.

а) Объём = 12 × 20 × 2 — 12 × 8 × 2 = 288 см³.
б) Объём = 20 × 18 × 21 — 9 × 8 × 20 = 6120 см³.
в) Объём = 5 × 6 × 7 — 2 × 3 × 4 = 186 дм³.

Ответы:
а) 288 см³;
б) 6120 см³;
в) 186 дм³.

Для каждого пункта задачи нужно найти объём многогранника, используя формулу объёма параллелепипеда (или куба) и вычитая объёмы отсутствующих частей.

а)

1. Объём параллелепипеда:
   Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 12, 20 и 2 см соответственно.
   Объём = 12 × 20 × 2 = 480 см³.
2. Объём вычитаемой части:
   Длина, ширина и высота вычитаемой части равны 12, 8 и 2 см соответственно.
   Объём = 12 × 8 × 2 = 192 см³.
3. Разность объёмов:
   Объём многогранника = 480 — 192 = 288 см³.

Ответ: 288 см³.

б)

1. Объём параллелепипеда:
   Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 20, 18 и 21 см соответственно.
   Объём = 20 × 18 × 21 = 7560 см³.
2. Объём вычитаемой части:
   Вычитаем часть, объём которой равен (21 — 12) × 8 × 20.
   Разность сторон = 21 — 12 = 9 см.
   Объём = 9 × 8 × 20 = 1440 см³.
3. Разность объёмов:
   Объём многогранника = 7560 — 1440 = 6120 см³.

Ответ: 6120 см³.

в)

1. Объём параллелепипеда:
   Длина, ширина и высота параллелепипеда равны 5, 6 и 7 дм соответственно.
   Объём = 5 × 6 × 7 = 210 дм³.
2. Объём вычитаемой части:
   Длина, ширина и высота вычитаемой части равны 2, 3 и 4 дм соответственно.
   Объём = 2 × 3 × 4 = 24 дм³.
3. Разность объёмов:
   Объём многогранника = 210 — 24 = 186 дм³.

Ответ: 186 дм³.