ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 966 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Анализируем.
1) Из кубиков с ребром 5 см сложили параллелепипед (рис. 10.37, а). Определите его измерения и объём.
Указание. Вычислите объём двумя способами: а) сложив объёмы кубиков; б) перемножив измерения параллелепипеда.

2) Одинаковые бруски, из которых сложен параллелепипед, имеют измерения 8 см, 4 см, 2 см (рис. 10.37, б). Найдите объём параллелепипеда.
Указание. Вычислите объём двумя способами: а) сложив объёмы соответствующих брусков; б) перемножив измерения параллелепипеда.

1)
а) V кубика = 5 × 5 × 5 = 125 см³.
V параллелепипеда = 125 × 24 = 3000 см³.
б) V = 20 × 15 × 10 = 3000 см³.
Ответ: 3000 см³ или 3 дм³.

2)
а) V бруска = 8 × 4 × 2 = 64 см³.
V трёх брусков = 64 × 3 = 192 см³.
б) V = 6 × 4 × 8 = 192 см³.
Ответ: 192 см³.

1) а) Параллелепипед состоит из 24 кубиков. Объём одного кубика:

Каждый кубик имеет длину, ширину и высоту по 5 см.
Объём кубика вычисляется по формуле:
V = длина × ширина × высота = 5 × 5 × 5 = 125 см³.

Объём всего параллелепипеда можно найти, сложив объёмы всех кубиков:
V = 125 × 24 = 3000 см³.

б) Параллелепипед как единое целое:

Измерения параллелепипеда:

• Длина: 5 × 4 = 20 см.
• Ширина: 5 × 3 = 15 см.
• Высота: 5 × 2 = 10 см.

Объём вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:
V = длина × ширина × высота = 20 × 15 × 10 = 3000 см³.

Ответ: 3000 см³ или 3 дм³.

2) а) Объём трёх брусков:

Каждый брусок имеет размеры 8 см, 4 см и 2 см.
Объём одного бруска:
V = длина × ширина × высота = 8 × 4 × 2 = 64 см³.

Объём трёх брусков:
V = 64 × 3 = 192 см³.

б) Параллелепипед как единое целое:

Измерения параллелепипеда:

• Длина: 2 + 4 = 6 см.
• Ширина: 4 см.
• Высота: 8 см.

Объём вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:
V = длина × ширина × высота = 6 × 4 × 8 = 192 см³.

Ответ: 192 см³.