Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 966 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Анализируем.
1) Из кубиков с ребром 5 см сложили параллелепипед (рис. 10.37, а). Определите его измерения и объём.
Указание. Вычислите объём двумя способами: а) сложив объёмы кубиков; б) перемножив измерения параллелепипеда.
2) Одинаковые бруски, из которых сложен параллелепипед, имеют измерения 8 см, 4 см, 2 см (рис. 10.37, б). Найдите объём параллелепипеда.
Указание. Вычислите объём двумя способами: а) сложив объёмы соответствующих брусков; б) перемножив измерения параллелепипеда.
1)
а) V кубика = 5 × 5 × 5 = 125 см³.
V параллелепипеда = 125 × 24 = 3000 см³.
б) V = 20 × 15 × 10 = 3000 см³.
Ответ: 3000 см³ или 3 дм³.
2)
а) V бруска = 8 × 4 × 2 = 64 см³.
V трёх брусков = 64 × 3 = 192 см³.
б) V = 6 × 4 × 8 = 192 см³.
Ответ: 192 см³.
1) а) Параллелепипед состоит из 24 кубиков. Объём одного кубика:
Каждый кубик имеет длину, ширину и высоту по 5 см.
Объём кубика вычисляется по формуле:
V = длина × ширина × высота = 5 × 5 × 5 = 125 см³.
Объём всего параллелепипеда можно найти, сложив объёмы всех кубиков:
V = 125 × 24 = 3000 см³.
б) Параллелепипед как единое целое:
Измерения параллелепипеда:
- Длина: 5 × 4 = 20 см.
- Ширина: 5 × 3 = 15 см.
- Высота: 5 × 2 = 10 см.
Объём вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:
V = длина × ширина × высота = 20 × 15 × 10 = 3000 см³.
Ответ: 3000 см³ или 3 дм³.
2) а) Объём трёх брусков:
Каждый брусок имеет размеры 8 см, 4 см и 2 см.
Объём одного бруска:
V = длина × ширина × высота = 8 × 4 × 2 = 64 см³.
Объём трёх брусков:
V = 64 × 3 = 192 см³.
б) Параллелепипед как единое целое:
Измерения параллелепипеда:
- Длина: 2 + 4 = 6 см.
- Ширина: 4 см.
- Высота: 8 см.
Объём вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:
V = длина × ширина × высота = 6 × 4 × 8 = 192 см³.
Ответ: 192 см³.
Математика