ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 962 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Верно или неверно. Тела сложены из одинаковых кубиков (рис. 10.34); объём одного кубика равен 1 кубической единице (1 куб. ед.). Верны ли утверждения?

1) Объём зелёного тела равен 9 куб. ед.

2) Объём красного тела равен объёму жёлтого тела.

3) Если сложить параллелепипед из жёлтых и синих кубиков, то его объём будет равен 20 куб. ед.

4) Объём параллелепипеда, сложенного из красных и синих кубиков, равен объёму параллелепипеда, сложенного из жёлтых и зелёных кубиков.

1. Зелёное тело состоит из 10 кубиков. Утверждение неверно.
2. Красное и жёлтое тела равны по 8 кубиков. Утверждение верно.
3. Жёлтое (8 куб.) + синее (12 куб.) = 20 куб. Утверждение верно.
4. Красное + синее (20 куб.) ≠ Жёлтое + зелёное (18 куб.). Утверждение неверно.
   Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) неверно.

1. Объём зелёного тела равен 9 куб. ед.
   На рисунке видно, что зелёное тело состоит из 10 кубиков. Утверждение, что объём зелёного тела равен 9 куб. ед., неверно, так как правильный объём равен 10 куб. ед.
2. Объём красного тела равен объёму жёлтого тела.
   На рисунке видно, что красное тело состоит из 8 кубиков, и жёлтое тело также состоит из 8 кубиков. Таким образом, объёмы красного и жёлтого тел равны. Утверждение верно.
3. Если сложить параллелепипед из жёлтых и синих кубиков, то его объём будет равен 20 куб. ед.
   Объём жёлтого тела равен 8 куб. ед., а объём синего тела равен 12 куб. ед. Если сложить эти тела, общий объём будет 8 + 12 = 20 куб. ед. Утверждение верно.
4. Объём параллелепипеда, сложенного из красных и синих кубиков, равен объёму параллелепипеда, сложенного из жёлтых и зелёных кубиков.
   Объём красного тела равен 8 куб. ед., объём синего тела равен 12 куб. ед. Сложив их, получаем объём 8 + 12 = 20 куб. ед.
   Объём жёлтого тела равен 8 куб. ед., объём зелёного тела равен 10 куб. ед. Сложив их, получаем объём 8 + 10 = 18 куб. ед.
   Объёмы различны (20 ≠ 18), поэтому утверждение неверно.

Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) неверно.