ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 959 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а)
- 21 · 4 · 3 = 252, 27 · 56 = 1512.
- НОД(252, 1512) = 252.
- 252 ÷ 252 = 1, 1512 ÷ 252 = 6.
Ответ: 1/6.
б)
- 8 · 11 · 19 = 1672, 44 · 57 = 2508.
- НОД(1672, 2508) = 836.
- 1672 ÷ 836 = 2, 2508 ÷ 836 = 3.
Ответ: 2/3.
Для сокращения дробей нужно найти общий делитель числителя и знаменателя, а затем выполнить деление на этот общий делитель.
а) (21·4·3)/(27·56)
Выполним умножение в числителе и знаменателе:
Числитель: 21 · 4 · 3 = 252.
Знаменатель: 27 · 56 = 1512. Таким образом, дробь принимает вид: 252/1512.
Найдём наибольший общий делитель (НОД):
Разложим числа на простые множители:
252 = 2² · 3² · 7.
1512 = 2³ · 3³ · 7.
Общие множители: 2² · 3² · 7 = 252.
НОД(252, 1512) = 252.
Сократим дробь:
Разделим числитель и знаменатель на НОД: 252 ÷ 252 = 1, 1512 ÷ 252 = 6.
Получаем: 1/6.
Ответ: 1/6.
б) (8·11·19)/(44·57)
Выполним умножение в числителе и знаменателе:
Числитель: 8 · 11 · 19 = 1672.
Знаменатель: 44 · 57 = 2508. Таким образом, дробь принимает вид: 1672/2508.
Найдём наибольший общий делитель (НОД):
Разложим числа на простые множители:
1672 = 2³ · 11 · 19.
2508 = 2² · 3 · 11 · 19.
Общие множители: 2² · 11 · 19 = 836.
НОД(1672, 2508) = 836.
Сократим дробь:
Разделим числитель и знаменатель на НОД: 1672 ÷ 836 = 2, 2508 ÷ 836 = 3.
Получаем: 2/3.
Ответ: 2/3.
