ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 958 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения

2 · 1 5/12 + 4 · 1 1/8 + 1 1/9 · 1 1/4.

Краткий ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 5/12 = 17/12, 1 1/8 = 9/8, 1 1/9 = 10/9, 1 1/4 = 5/4.

Выполняем умножение:

2 · 17/12 = 17/6, 4 · 9/8 = 9/2, (10/9) · (5/4) = 25/18.

Приводим к общему знаменателю: 17/6 = 51/18, 9/2 = 81/18.

Складываем: 51/18 + 81/18 + 25/18 = 157/18 = 8 13/18.

Ответ: 8 13/18.

Подробный ответ:

Для нахождения значения выражения 2 · 1 5/12 + 4 · 1 1/8 + 1 1/9 · 1 1/4, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним умножение и сложение.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 5/12 = (12 · 1 + 5)/12 = 17/12.

1 1/8 = (8 · 1 + 1)/8 = 9/8.

1 1/9 = (9 · 1 + 1)/9 = 10/9.

1 1/4 = (4 · 1 + 1)/4 = 5/4.

Выполним умножение:

2 · 1 5/12 = 2 · 17/12 = 34/12. Сократим дробь: 34/12 = 17/6.

4 · 1 1/8 = 4 · 9/8 = 36/8. Сократим дробь: 36/8 = 9/2.

1 1/9 · 1 1/4 = (10/9) · (5/4) = (10 · 5)/(9 · 4) = 50/36. Сократим дробь: 50/36 = 25/18.

Приведём дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для дробей 17/6, 9/2 и 25/18 равен 18.

Преобразуем 17/6: (17 · 3)/(6 · 3) = 51/18.

Преобразуем 9/2: (9 · 9)/(2 · 9) = 81/18.

Дробь 25/18 уже имеет знаменатель 18.

Сложим дроби: 51/18 + 81/18 + 25/18 = (51 + 81 + 25)/18 = 157/18.

Выделим целую часть: 157/18 = 8 целых и остаток 13/18. Таким образом, результат: 8 13/18.

ОТВЕТ: 8 13/18.

Оцени решение