ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 953 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Почему фигуры, изображённые на рисунке 10.26, не могут быть развёртками куба?
Фигуры не могут быть развёртками куба, потому что:
- У некоторых фигур не 6 граней (их 5 или 7).
- Отсутствуют боковые грани.
- Боковые грани расположены неверно.
Для того чтобы фигура могла быть развёрткой куба, она должна удовлетворять следующим условиям:
- У куба всегда 6 граней. Развёртка должна включать ровно 6 квадратов, которые могут быть соединены таким образом, чтобы при складывании образовались 3 измерения.
- Грани должны быть расположены так, чтобы их можно было сложить в куб без наложений или пропусков.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) У куба шесть граней, а на рисунке только пять граней.
Это утверждение верно для некоторых фигур. Если на развёртке изображено только 5 квадратов, то она не может быть развёрткой куба, так как для его построения требуется 6 граней.
2) Нет боковых граней.
Если на развёртке отсутствуют боковые грани (то есть квадраты, которые соединяются с основанием или крышкой куба), то такую фигуру невозможно сложить в куб.
3) У куба шесть граней, а на рисунке семь граней.
Это утверждение также может быть верным. Если на развёртке изображено 7 квадратов, то она не может быть развёрткой куба, так как у куба всегда ровно 6 граней.
4) Боковые грани неверно расположены.
Если боковые грани расположены так, что их нельзя сложить в куб (например, они пересекаются, накладываются друг на друга или находятся слишком далеко друг от друга), то такая фигура не может быть развёрткой куба.
Вывод:
Фигуры на рисунке 10.26 не могут быть развёртками куба, так как:
- В некоторых случаях количество граней не равно 6 (их либо 5, либо 7).
- Боковые грани отсутствуют или расположены неверно, что делает невозможным сложение куба.
