ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 951 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Экспериментируем. Вылепите кубик из пластилина и разрежьте его на две части ножом. Какие многоугольники получились в разрезе? Выбирая различные направления, определите, какие многоугольники можно получить при пересечении куба плоскостью. Сколько рёбер пересечёт плоскость в каждом случае?
- Квадрат — пересекает 4 ребра.
- Треугольник — пересекает 3 ребра.
- Прямоугольник — пересекает 4 ребра.
- Шестиугольник — пересекает 6 рёбер.
При разрезе куба плоскостью можно получить различные многоугольники в зависимости от направления разреза. Рассмотрим, какие фигуры могут образоваться и сколько рёбер пересекает плоскость в каждом случае:
1. Квадрат
Если разрез проходит параллельно одной из граней куба (например, горизонтально или вертикально), то в сечении получается квадрат.
Плоскость пересекает 4 ребра куба.
2. Треугольник
Если разрез проходит через одну вершину куба и не параллелен никакой грани, то в сечении получится треугольник.
Плоскость пересекает 3 ребра куба.
3. Прямоугольник
Если разрез проходит через две противоположные грани куба, но не параллелен его основаниям, то в сечении получится прямоугольник.
Плоскость пересекает 4 ребра куба.
4. Шестиугольник
Если разрез проходит через куб по диагонали, так что он пересекает все три измерения куба, то в сечении получится правильный шестиугольник.
Плоскость пересекает 6 рёбер куба.
Вывод:
В зависимости от направления разреза плоскостью можно получить следующие многоугольники:
- квадрат (пересекает 4 ребра);
- треугольник (пересекает 3 ребра);
- прямоугольник (пересекает 4 ребра);
- шестиугольник (пересекает 6 рёбер).
