ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 950 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Ищем способ подсчета. Куб с ребром 3 дм окрасили зелёной краской, а затем распилили на кубики с ребром 1 дм (рис. 10.25).
1) Сколько всего получилось кубиков? Сколько среди них имеют одну окрашенную грань? две окрашенные грани? три окрашенные грани? Есть ли неокрашенные кубики?
2) Все кубики выложили в один ряд. Какова длина этого ряда?
- Всего кубиков: 3 × 3 × 3 = 27.
- С одной гранью: 6.
- С двумя гранями: 12.
- С тремя гранями: 8.
- Неокрашенных: 1.
- Длина ряда: 27 дм.
1. Сколько всего получилось кубиков?
Куб с ребром 3 дм распилили на кубики с ребром 1 дм. Чтобы найти общее количество кубиков, нужно вычислить объем большого куба:
3 × 3 × 3 = 27 кубиков.
2. Сколько кубиков имеют одну окрашенную грань?
Кубики с одной окрашенной гранью расположены в центре каждой из шести граней большого куба. На каждой грани таких кубиков 1 × 1 = 1 (в центре), а граней всего 6.
Итак, кубиков с одной окрашенной гранью:
6 штук.
3. Сколько кубиков имеют две окрашенные грани?
Кубики с двумя окрашенными гранями расположены на ребрах большого куба, но не в вершинах. На каждом ребре таких кубиков 1 (средний кубик). Всего у куба 12 ребер.
Итак, кубиков с двумя окрашенными гранями:
12 штук.
4. Сколько кубиков имеют три окрашенные грани?
Кубики с тремя окрашенными гранями расположены в вершинах большого куба. У куба 8 вершин.
Итак, кубиков с тремя окрашенными гранями:
8 штук.
5. Есть ли неокрашенные кубики?
Неокрашенным остается только один кубик, который находится в центре большого куба (он не соприкасается с поверхностью).
Итак, неокрашенных кубиков:
1 штука.
6. Если все кубики выложить в один ряд, какова длина этого ряда?
Общее количество кубиков равно 27. Если их выложить в один ряд, то длина ряда будет равна количеству кубиков:
27 дм.
Ответы:
- Всего кубиков: 27.
- С одной окрашенной гранью: 6 кубиков.
- С двумя окрашенными гранями: 12 кубиков.
- С тремя окрашенными гранями: 8 кубиков.
- Неокрашенных: 1 кубик.
- Длина ряда: 27 дм.
