Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 948 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Экспериментируем и анализируем.
1) Сложите параллелепипед из одинаковых кубиков, выложив в длину 3 кубика, в ширину 2 кубика, в высоту 2 кубика. Подсчитайте число использованных кубиков. А сколько кубиков потребуется, если в длину выложить 5 кубиков, в ширину – 3 кубика, в высоту – 2 кубика?
2) Ребро кубика приняли за единицу длины. Из них сложили куб с ребром, равным 3 ед. длины, и параллелепипед с рёбрами, равными 3, 4 и 1 ед. длины. В каком случае потребуется больше таких кубиков?
3) Коробку начали заполнять кубиками, как показано на рисунке 10.24. Сколько кубиков войдёт в коробку?
4) В какую коробку войдёт больше кубиков с ребром 1 см: с размерами 4 см, 3 см и 2 см или с размерами 2 см, 2 см и 5 см?
- 3 × 2 × 2 = 12 кубиков, 5 × 3 × 2 = 30 кубиков.
Ответ: 12 кубиков и 30 кубиков. - 3 × 3 × 3 = 27 кубиков, 3 × 4 × 1 = 12 кубиков.
Ответ: Для куба потребуется больше кубиков. - 3 × 3 × 2 = 18 кубиков.
Ответ: 18 кубиков. - 4 × 3 × 2 = 24 кубика, 2 × 2 × 5 = 20 кубиков.
Ответ: В первую коробку войдёт больше кубиков.
1. Подсчёт числа кубиков в параллелепипеде
Если в длину выложить 3 кубика, в ширину 2 кубика, в высоту 2 кубика, то общее количество кубиков будет равно:
3 × 2 × 2 = 12 кубиков.
Если в длину выложить 5 кубиков, в ширину 3 кубика, в высоту 2 кубика, то потребуется:
5 × 3 × 2 = 30 кубиков.
Ответ: 12 кубиков и 30 кубиков.
2. Сравнение количества кубиков для куба и параллелепипеда
Для куба с ребром 3 единицы длины общее количество кубиков:
3 × 3 × 3 = 27 кубиков.
Для параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 1 единица длины:
3 × 4 × 1 = 12 кубиков.
Поскольку 27 > 12, для куба потребуется больше таких кубиков.
Ответ: Для куба потребуется больше таких кубиков.
3. Заполнение коробки кубиками
Коробка имеет размеры 3 × 3 × 2. Общее количество кубиков, которые войдут в коробку:
3 × 3 × 2 = 18 кубиков.
Ответ: 18 кубиков.
4. Сравнение количества кубиков в двух коробках
Первая коробка имеет размеры 4 см × 3 см × 2 см. Количество кубиков с ребром 1 см:
4 × 3 × 2 = 24 кубика.
Вторая коробка имеет размеры 2 см × 2 см × 5 см. Количество кубиков с ребром 1 см:
2 × 2 × 5 = 20 кубиков.
Поскольку 24 > 20, в первую коробку войдёт больше кубиков.
Ответ: В коробку с размерами 4 см, 3 см и 2 см войдёт больше кубиков.
Математика
