ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 945 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Моделируем.Какие точки совместятся с точкой А при склеивании развёртки, изображённой на рисунке 10.21? Какие рёбра склеятся? Назовите все такие пары.

Подсказка. Можно воспользоваться развёрткой, вырезанной из бумаги.

• Точки, совместившиеся с A: H и M.
• Склеившиеся рёбра: AB и MK, AT и TH, OL и OP, EF и FN, BC и CD, DE и NK, HP и LM.

Для анализа задачи рассмотрим развёртку куба, изображённую на рисунке 10.21. Основной задачей является определение точек и рёбер, которые соприкасаются при сборке куба.

1. Какие точки совместятся с точкой A?

При складывании куба точка A расположена на одной из граней. Для выяснения, какие точки соприкасаются с A, нужно представить, как грани куба соединяются друг с другом.

• Точка A находится на одной стороне, и при складывании куба она соединится с точками H и M. Это указано в условии задачи.

2. Какие рёбра склеиваются?

Рёбра на развёртке соединяются по линиям, которые при складывании формируют грани куба. В условии задачи уже указаны пары рёбер, которые соединяются:

• AB и MK
• AT и TH
• OL и OP
• EF и FN
• BC и CD
• DE и NK
• HP и LM

Каждая пара рёбер соответствует двум сторонам куба, которые соприкасаются после сборки.

Обоснование:

Для проверки можно вырезать развёртку из бумаги и сложить её в форме куба. Это позволит визуально убедиться в правильности указанных соединений.

Ответ:

• Точки, которые совместятся с точкой A: H и M.
• Рёбра, которые склеятся: AB и MK, AT и TH, OL и OP, EF и FN, BC и CD, DE и NK, HP и LM.