ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 944 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Экспериментируем. Возьмите развёртку куба, пронумеруйте её квадраты и сложите из неё куб. Какие из квадратов развёртки соединились при сложении куба? Какие не соединились? Поставьте куб на одну из граней. Какой из квадратов развёртки является верхней гранью куба?

Возьмем такую развертку куба:

При сложении куба квадраты 1 и 2, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 2 и 3, 2 и 5, 2 и 6, 3 и 4, 3 и 5, 3 и 6, 4 и 5, 4 и 6 соединились.
Не соединились квадраты 1 и 3, 2 и 4, 5 и 6.
Пусть куб стоит на грани с номером 6, тогда квадрат с номером 5 является верхней гранью.

Для анализа задачи используем развертку куба, приведенную на изображении. На развертке квадраты пронумерованы от 1 до 6.

Наша цель: определить, какие квадраты соединяются при сложении куба, какие не соединяются, а также выяснить, какая грань окажется верхней, если куб стоит на одной из граней.

1. Какие квадраты соединяются?

При сложении куба каждая грань соприкасается с четырьмя соседними гранями. Соединим квадраты по их соседству на развертке:

• Квадрат 1 соединяется с квадратами 2, 4, 5, 6.
• Квадрат 2 соединяется с квадратами 1, 3, 5, 6.
• Квадрат 3 соединяется с квадратами 2, 4, 5, 6.
• Квадрат 4 соединяется с квадратами 1, 3, 5, 6.
• Квадрат 5 соединяется с квадратами 1, 2, 3, 4.
• Квадрат 6 соединяется с квадратами 1, 2, 3, 4.

2. Какие квадраты не соединяются?

Не соединяются те квадраты, которые расположены друг напротив друга на кубе. Это:

• Квадраты 1 и 3.
• Квадраты 2 и 4.
• Квадраты 5 и 6.

3. Какая грань будет верхней?

Если куб стоит на грани с номером 6, то грань с номером 5 окажется верхней, так как она противоположна грани 6.

Ответ:

• Соединяются: 1 и 2, 1 и 4, 1 и 5, 1 и 6, 2 и 3, 2 и 5, 2 и 6, 3 и 4, 3 и 5, 3 и 6, 4 и 5, 4 и 6.
• Не соединяются: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 6.
• Если куб стоит на грани 6, то верхней гранью будет квадрат 5.