Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 942 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация. Представьте, что вам необходимо сделать из проволоки каркасную модель куба с ребром 10 см и параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см, 14 см. Какой длины проволоку достаточно взять в каждом случае?
У куба и у параллелепипеда по 12 ребер.
- У куба 12 одинаковых ребер, поэтому чтобы сделать модель куба с ребром 10 см, надо взять:
10 × 12 = 120 (см) — проволоки. - У параллелепипеда по четыре равных стороны, чтобы сделать модель параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см и 14 см, нужно взять:
6 × 4 + 10 × 4 + 14 × 4 = 24 + 40 + 56 = 40 + 80 = 120 (см) — проволоки.
Ответ: по 120 см проволоки.
У куба и параллелепипеда по 12 рёбер.
Для куба:
У куба все 12 рёбер равны между собой. Длина каждого ребра составляет 10 см.
Чтобы рассчитать общую длину проволоки, необходимую для каркасной модели куба, нужно умножить длину одного ребра на их количество:
10 × 12 = 120 см.
Таким образом, для создания каркаса куба потребуется 120 см проволоки.
Для параллелепипеда:
Параллелепипед имеет три группы рёбер, каждая из которых состоит из 4 одинаковых рёбер. Длины рёбер: 6 см, 10 см и 14 см.
Для расчёта общей длины проволоки найдём сумму длин всех рёбер:
6 × 4 + 10 × 4 + 14 × 4 = 24 + 40 + 56 = 120 см.
Таким образом, для создания каркаса параллелепипеда потребуется 120 см проволоки.
Ответ:
Для каждой модели (куба и параллелепипеда) потребуется по 120 см проволоки.
Математика