ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 938 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Экспериментируем и анализируем. В качестве параллелепипеда возьмите спичечный коробок. Обведите одним и тем же цветом его равные рёбра. Сколько разных цветов вам для этого потребуется? Сколько рёбер прямоугольного параллелепипеда выходит из каждой его вершины? Как они окрашены на вашей модели?
Сколько равных граней у прямоугольного параллелепипеда? Как они расположены? Сколько граней параллелепипеда сходится в каждой вершине? Как окрашены рёбра этих граней на вашей модели?

Если обвести одним и тем же цветом равные ребра параллелепипеда, то потребуется три разных цвета.

Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходит три ребра различного цвета.

У прямоугольного параллелепипеда три равные грани, это противолежащие грани.

В каждой вершине сходится три грани, ребра этих граней окрашены в разные цвета.

Для решения задачи будем использовать спичечный коробок как модель прямоугольного параллелепипеда.

1. Обведение рёбер одного цвета
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Эти рёбра можно разделить на три группы по 4 ребра в каждой:

• 4 рёбра равны по длине и соответствуют длине коробка.
• 4 рёбра равны по длине и соответствуют ширине коробка.
• 4 рёбра равны по длине и соответствуют высоте коробка.

Если обвести рёбра одного размера одним цветом, то потребуется 3 цвета:

• Один цвет для рёбер длины.
• Второй цвет для рёбер ширины.
• Третий цвет для рёбер высоты.

2. Сколько рёбер выходит из одной вершины
В каждой вершине параллелепипеда сходятся 3 ребра. Эти рёбра принадлежат трём различным граням.
Каждое из этих рёбер имеет разную длину, а значит, окрашено в разный цвет (по результатам первого пункта).

3. Сколько равных граней у прямоугольного параллелепипеда и как они расположены
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Эти грани можно разделить на 3 пары равных граней:

• 2 противоположные грани имеют одинаковую длину и ширину.
• 2 противоположные грани имеют одинаковую длину и высоту.
• 2 противоположные грани имеют одинаковую ширину и высоту.

Грани расположены попарно противоположно друг другу.

4. Сколько граней сходится в одной вершине и как окрашены рёбра этих граней
В каждой вершине сходятся 3 грани. Рёбра этих граней имеют разную длину, а значит, окрашены в три разных цвета (по результатам первого пункта).

Вывод:
Для обведения рёбер равной длины потребуется 3 цвета. Из каждой вершины выходит 3 ребра разных цветов. У параллелепипеда 3 пары равных граней, которые расположены противоположно друг другу. В каждой вершине сходятся 3 грани, рёбра этих граней окрашены в разные цвета.