ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 933 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение выражения 5/6 + 5/18 — (3 7/9 — 2 13/15).

1. Преобразовали смешанные числа: 3 7/9 = 34/9, 2 13/15 = 43/15.
2. Вычли дроби: 34/9 — 43/15 = 41/45.
3. Сложили дроби: 5/6 + 5/18 = 10/9.
4. Вычли результат: 10/9 — 41/45 = 1/5.
   Ответ: 1/5.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3 7/9 = (3 * 9 + 7) / 9 = 34/9

2 13/15 = (2 * 15 + 13) / 15 = 43/15

Вычитаем дроби 34/9 — 43/15:
Найдём общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 15 равен 45.

Приводим дроби к общему знаменателю:

34/9 = (34 * 5) / 45 = 170/45

43/15 = (43 * 3) / 45 = 129/45

Вычитаем:

170/45 — 129/45 = (170 — 129) / 45 = 41/45

Складываем дроби 5/6 + 5/18:
Найдём общий знаменатель для 6 и 18. НОЗ равен 18.

Приводим дроби к общему знаменателю:

5/6 = (5 * 3) / 18 = 15/18

5/18 остаётся без изменений.

Складываем:

15/18 + 5/18 = (15 + 5) / 18 = 20/18 = 10/9 (сокращаем на 2).

Вычисляем всё выражение:
Подставляем результаты:
10/9 — 41/45.
Найдём общий знаменатель для 9 и 45. НОЗ равен 45.

Приводим дроби к общему знаменателю:

10/9 = (10 * 5) / 45 = 50/45

41/45 остаётся без изменений.

Вычитаем:

50/45 — 41/45 = (50 — 41) / 45 = 9/45 = 1/5 (сокращаем на 9).

Ответ: Значение выражения равно 1/5.