Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 932 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Моделируем. Взяли три равных проволочных квадрата и спаяли их в вершинах так, что получилась каркасная модель многогранника (рис. 10.12). Найдите эти квадраты на рисунке и назовите их. Сколько квадратов соединяли в каждой вершине многогранника? Возьмите проволочные квадраты и попробуйте сложить из них этот многогранник.
Три проволочных квадрата: ABCD; BEDK; AKCE.
В каждой вершине многогранника соединяли два квадрата.
Для решения задачи нужно внимательно проанализировать предложенные данные и понять, как три проволочных квадрата соединяются в вершинах, чтобы образовать каркасную модель многогранника.
Определяем квадраты:
В условии указано, что три квадрата обозначены как ABCD, BEDK и AKCE. Каждый из этих квадратов имеет четыре вершины, соединённые рёбрами.
Анализ соединений:
Указывается, что в каждой вершине многогранника соединяются два квадрата. Это означает, что каждая вершина принадлежит ровно двум из трёх квадратов. Например:
- Вершина A принадлежит квадратам ABCD и AKCE.
- Вершина B принадлежит квадратам ABCD и BEDK.
- Вершина K принадлежит квадратам BEDK и AKCE.
Таким образом, все вершины многогранника задействованы, и каждый квадрат соединяется с двумя другими.
Моделирование многогранника:
Если мы возьмём три проволочных квадрата и начнём их соединять в указанных вершинах, то получим каркасную модель многогранника. При этом:
- Квадрат ABCD лежит в одной плоскости.
- Квадрат BEDK соединяется с ABCD через вершины B и D.
- Квадрат AKCE соединяется с ABCD через вершины A и C, а с BEDK через вершины K и E.
В результате получается многогранник, у которого каждая вершина соединяет два квадрата.
Проверка:
Проверим, что все вершины задействованы, и в каждой вершине соединяются два квадрата. Например:
В вершине A соединяются квадраты ABCD и AKCE.
В вершине B соединяются квадраты ABCD и BEDK.
В вершине K соединяются квадраты BEDK и AKCE. Это подтверждает правильность построения.
Ответ:
Три проволочных квадрата: ABCD; BEDK; AKCE.
В каждой вершине многогранника соединяли два квадрата.
Математика
