ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 932 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Моделируем. Взяли три равных проволочных квадрата и спаяли их в вершинах так, что получилась каркасная модель многогранника (рис. 10.12). Найдите эти квадраты на рисунке и назовите их. Сколько квадратов соединяли в каждой вершине многогранника? Возьмите проволочные квадраты и попробуйте сложить из них этот многогранник.
Три проволочных квадрата: ABCD; BEDK; AKCE.
В каждой вершине многогранника соединяли два квадрата.
Для решения задачи нужно внимательно проанализировать предложенные данные и понять, как три проволочных квадрата соединяются в вершинах, чтобы образовать каркасную модель многогранника.
Определяем квадраты:
В условии указано, что три квадрата обозначены как ABCD, BEDK и AKCE. Каждый из этих квадратов имеет четыре вершины, соединённые рёбрами.
Анализ соединений:
Указывается, что в каждой вершине многогранника соединяются два квадрата. Это означает, что каждая вершина принадлежит ровно двум из трёх квадратов. Например:
- Вершина A принадлежит квадратам ABCD и AKCE.
- Вершина B принадлежит квадратам ABCD и BEDK.
- Вершина K принадлежит квадратам BEDK и AKCE.
Таким образом, все вершины многогранника задействованы, и каждый квадрат соединяется с двумя другими.
Моделирование многогранника:
Если мы возьмём три проволочных квадрата и начнём их соединять в указанных вершинах, то получим каркасную модель многогранника. При этом:
- Квадрат ABCD лежит в одной плоскости.
- Квадрат BEDK соединяется с ABCD через вершины B и D.
- Квадрат AKCE соединяется с ABCD через вершины A и C, а с BEDK через вершины K и E.
В результате получается многогранник, у которого каждая вершина соединяет два квадрата.
Проверка:
Проверим, что все вершины задействованы, и в каждой вершине соединяются два квадрата. Например:
В вершине A соединяются квадраты ABCD и AKCE.
В вершине B соединяются квадраты ABCD и BEDK.
В вершине K соединяются квадраты BEDK и AKCE. Это подтверждает правильность построения.
Ответ:
Три проволочных квадрата: ABCD; BEDK; AKCE.
В каждой вершине многогранника соединяли два квадрата.
