Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 930 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Перерисуйте многогранники, изображённые на рисунке 10.8, так, чтобы видимые грани стали невидимыми, а невидимые — видимыми.
Анализ задачи:
На рисунке 10.8 изображены два многогранника:
- а) усечённый куб, у которого верхняя часть меньше нижней, что создаёт наклонные боковые грани.
- б) пирамида с квадратным основанием, у которой видны три боковые грани, а четвёртая грань (задняя) невидима.
Необходимо перерисовать эти многогранники так, чтобы видимые грани стали невидимыми, а невидимые — видимыми.
Решение для фигуры а):
У фигуры а) видны три боковые грани, верхняя грань и часть нижней грани.
Если сделать видимые грани невидимыми, то:
Верхняя грань станет невидимой.
Части нижней грани, которые видны, тоже станут невидимыми.
Задние боковые грани, которые сейчас невидимы, станут видимыми.
Для изображения:
Линии, которые сейчас сплошные, нужно заменить на пунктирные (для невидимых частей).
Линии, которые сейчас пунктирные, нужно сделать сплошными.
Решение для фигуры б):
У фигуры б) видны три боковые грани, а задняя грань невидима.
Если сделать видимые грани невидимыми, то:
Левая, правая и передняя грани пирамиды станут невидимыми.
Задняя грань, которая сейчас невидима, станет видимой.
Для изображения:
Линии передних рёбер пирамиды нужно заменить на пунктирные.
Линии заднего ребра и задней грани сделать сплошными.
Вывод:
После перерисовки фигуры будут выглядеть так, что текущие видимые грани станут невидимыми, а текущие невидимые грани — видимыми.
Математика