ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 922 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
У многогранника 4 вершины. Найдите такой многогранник на рисунке 10.2. Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника? Сколько всего граней? Какую форму они имеют? Сколько у этого многогранника рёбер и сколько рёбер выходит из каждой вершины?
- Четыре вершины у треугольной пирамиды (2).
- В каждой вершине такой пирамиды сходится по 3 грани.
- Всего данная пирамида состоит из четырех граней, каждая из которых имеет форму треугольника.
- У данной пирамиды 6 ребер, из каждой вершины выходит по 3 ребра.
1. Количество вершин, рёбер и граней треугольной пирамиды
Треугольная пирамида имеет 4 вершины. Одна вершина расположена на вершине пирамиды (верхняя), а три остальные образуют основание.
У пирамиды 6 рёбер: 3 рёбра соединяют вершину пирамиды с вершинами основания, а ещё 3 рёбра образуют треугольник основания.
Всего у пирамиды 4 грани, каждая из которых является треугольником. Это:
- 1 грань — основание (треугольник);
- 3 боковые грани, каждая из которых соединяет вершину пирамиды с двумя соседними вершинами основания.
2. Сколько рёбер и граней сходится в каждой вершине?
В каждой вершине треугольной пирамиды сходятся:
- 3 рёбра (например, в верхней вершине — все три рёбра, соединяющие её с вершинами основания);
- 3 грани (это треугольники, которые включают данную вершину).
3. Свойства граней и рёбер
Каждая грань пирамиды имеет форму треугольника.
Каждое ребро пирамиды принадлежит двум граням (например, боковое ребро соединяет одну боковую грань с основанием).
Вывод:
- У треугольной пирамиды 4 вершины, 6 рёбер и 4 грани.
- В каждой вершине сходятся 3 рёбра и 3 грани.
- Все грани имеют форму треугольника.
