ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 921 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Проведите наблюдение по следующему плану:

1) Возьмите куб и определите, сколько у куба граней, вершин, рёбер.

2) Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.

3) Поставьте куб на стол. Какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько их? Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?

Краткий ответ:

У куба 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер.
В каждой вершине куба сходится по 3 ребра и по 3 грани.
Четыре боковые грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью. Одна грань куба (противолежащая нижней грани) не имеет общих рёбер с нижней гранью.

Подробный ответ:

1. Количество граней, вершин и рёбер куба
У куба 6 граней, каждая из которых представляет собой квадрат. Все грани равны по площади.
У куба 8 вершин. Это точки, где сходятся рёбра.
У куба 12 рёбер. Каждое ребро — это отрезок, соединяющий две соседние вершины.

2. Сколько рёбер и граней сходится в каждой вершине?
В каждой вершине куба сходятся:

3 рёбра (каждое ребро соединяет вершину с соседними вершинами);
3 грани (каждая грань представляет собой квадрат, и в вершине сходятся три таких квадрата).

3. Связь боковых граней с нижней гранью
Куб имеет 4 боковые грани, которые имеют общие рёбра с нижней гранью. Эти рёбра — стороны нижней грани.
Противоположная нижней грани (верхняя грань) не имеет общих рёбер с нижней гранью, так как они находятся на разных уровнях куба и не соединены между собой напрямую.

Вывод:

У куба 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер.
В каждой вершине куба сходится по 3 рёбра и по 3 грани.
Четыре боковые грани имеют общие рёбра с нижней гранью, а противоположная нижней грани (верхняя грань) не имеет общих рёбер с нижней гранью.

Оцени решение