ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 920 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Наблюдаем. Рассмотрите какой-нибудь многогранник и ответьте на вопросы:
1) Какую форму имеют его грани? Сколько их? Есть ли среди них равные?
2) Сколько у многогранника рёбер? Есть ли у него рёбра равной длины?
3) Сколько у многогранника вершин? Сколько рёбер выходит из каждой вершины? Есть ли среди них равные? Сколько граней сходится в каждой вершине многогранника?
Рассмотрим тетраэдр (правильная треугольная пирамида).
- Грани тетраэдра имеют форму равносторонних треугольников. Таких граней четыре, все они равны между собой.
- У тетраэдра шесть рёбер. Все его рёбра равной длины.
- У тетраэдра четыре вершины. Из каждой вершины выходит по три ребра. Все рёбра равной длины. В каждой вершине тетраэдра сходится по три грани.
Рассмотрим тетраэдр (правильная треугольная пирамида)
1. Количество граней
У тетраэдра 4 грани, каждая из которых имеет форму равностороннего треугольника. Все грани равны между собой. Это означает, что каждая грань имеет одинаковую площадь и длину сторон.
2. Количество рёбер
У тетраэдра 6 рёбер. Все рёбра равной длины. Это можно проверить, если рассмотреть каждую грань: три рёбра принадлежат одной грани, и каждое ребро делится с соседними гранями. Таким образом, общее количество рёбер равно 6.
3. Количество вершин
У тетраэдра 4 вершины. Из каждой вершины выходят 3 рёбра, соединяющие её с другими вершинами. В каждой вершине сходятся 3 грани.
4. Свойства правильного тетраэдра
- Все грани равносторонние, равны по площади.
- Все рёбра равны по длине.
- В каждой вершине сходятся 3 рёбра и 3 грани.
Вывод:
Тетраэдр имеет 4 равносторонние грани, 6 рёбер равной длины и 4 вершины, из каждой из которых выходит по 3 рёбра.
