Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 918 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 3/5 + 3/7 + 9/7 · 4/15 = 1 13/35.
б) (7/9 — 1/6) : 2/9 · 21/22 = 2 5/8.
в) 7/8 + 5/8 · 1/3 + 2/3 = 1 3/4.
г) (1/6 + 3/14) : (5/21 — 1/14) = 2 2/7
а) 3/5 + 3/7 + 9/7 · 4/15
Сначала вычислим произведение 9/7 · 4/15:
(9 · 4) / (7 · 15) = 36 / 105.
Сократим дробь 36/105 на 3:
36/105 = 12/35.
Теперь выражение принимает вид:
3/5 + 3/7 + 12/35.
Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 7 и 35 равно 35.
3/5 = 21/35,
3/7 = 15/35,
12/35 остаётся без изменения.
Сложим дроби:
21/35 + 15/35 + 12/35 = (21 + 15 + 12) / 35 = 48/35 = 1 13/35
Ответ: 1 13/35.
б) (7/9 — 1/6) : 2/9 · 21/22
Сначала вычислим разность 7/9 — 1/6.
Приведём дроби к общему знаменателю. НОК знаменателей 9 и 6 равно 18.
7/9 = 14/18,
1/6 = 3/18.
Вычтем:
14/18 — 3/18 = 11/18.
Теперь вычислим деление (11/18) : (2/9).
При делении дробей первую дробь умножаем на обратную вторую:
(11/18) · (9/2) = (11 · 9) / (18 · 2) = 99 / 36.
Сократим дробь 99/36 на 3:
99/36 = 33/12.
Сократим ещё на 3:
33/12 = 11/4.
Умножим результат на 21/22:
(11/4) · (21/22) = (11 · 21) / (4 · 22) = 231 / 88 = 2 5/8
Ответ: 2 5/8.
в) 7/8 + 5/8 · 1/3 + 2/3
Сначала вычислим произведение 5/8 · 1/3:
(5 · 1) / (8 · 3) = 5 / 24.
Теперь выражение принимает вид:
7/8 + 5/24 + 2/3.
Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8, 24 и 3 равно 24.
7/8 = 21/24,
5/24 остаётся без изменения,
2/3 = 16/24.
Сложим дроби:
21/24 + 5/24 + 16/24 = (21 + 5 + 16) / 24 = 42/24.
Сократим дробь 42/24 на 6:
42/24 = 7/4 = 1 3/4
Ответ: 1 3/4.
г) (1/6 + 3/14) : (5/21 — 1/14)
Сначала вычислим сумму 1/6 + 3/14.
Приведём дроби к общему знаменателю. НОК знаменателей 6 и 14 равно 42.
1/6 = 7/42,
3/14 = 9/42.
Сложим:
7/42 + 9/42 = 16/42.
Сократим дробь 16/42 на 2:
16/42 = 8/21.
Теперь вычислим разность 5/21 — 1/14.
Приведём дроби к общему знаменателю. НОК знаменателей 21 и 14 равно 42.
5/21 = 10/42,
1/14 = 3/42.
Вычтем:
10/42 — 3/42 = 7/42.
Сократим дробь 7/42 на 7:
7/42 = 1/6.
Теперь вычислим деление (8/21) : (1/6).
При делении дробей первую дробь умножаем на обратную вторую:
(8/21) · (6/1) = (8 · 6) / (21 · 1) = 48 / 21.
Сократим дробь 48/21 на 3:
48/21 = 16/7 = 2 2/7
Ответ: 2 2/7.
Математика
