ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 916 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Какое из чисел больше:

а) (1/3)^4 или (1/2)^3;

б) (1/10)^5 или (1/100)^2;

в) (1/10)^3 или (1/5)^2?

Краткий ответ:

а) (1/3)^4 = 1/81, (1/2)^3 = 1/8.

Поскольку 1/81 < 1/8, (1/2)^3 больше.

б) (1/10)^5 = 1/100000, (1/100)^2 = 1/10000.

Поскольку 1/100000 < 1/10000, (1/100)^2 больше.

в) (1/10)^3 = 1/1000, (1/5)^2 = 1/25.

Поскольку 1/1000 < 1/25, (1/5)^2 больше.

Подробный ответ:

а) Сравним (1/3)^4 и (1/2)^3

Вычислим значения:
(1/3)^4 = 1^4 / 3^4 = 1 / 81.
(1/2)^3 = 1^3 / 2^3 = 1 / 8.
Сравним дроби 1/81 и 1/8.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Поскольку 81 > 8, то 1/81 < 1/8.

Ответ: (1/2)^3 больше, чем (1/3)^4.

б) Сравним (1/10)^5 и (1/100)^2

Вычислим значения:
(1/10)^5 = 1^5 / 10^5 = 1 / 100000.
(1/100)^2 = 1^2 / 100^2 = 1 / 10000.
Сравним дроби 1/100000 и 1/10000.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Поскольку 100000 > 10000, то 1/100000 < 1/10000.

Ответ: (1/100)^2 больше, чем (1/10)^5.

в) Сравним (1/10)^3 и (1/5)^2

Вычислим значения:
(1/10)^3 = 1^3 / 10^3 = 1 / 1000.
(1/5)^2 = 1^2 / 5^2 = 1 / 25.
Сравним дроби 1/1000 и 1/25.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Поскольку 1000 > 25, то 1/1000 < 1/25.

Ответ: (1/5)^2 больше, чем (1/10)^3.

Оцени решение