1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 914 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Вниз по течению пароход идёт 2 ч, а вверх — 3 ч. Сколько времени между теми же пунктами будет плыть бревно?

Краткий ответ:
  1. Скорость парохода по течению: vₐ = S ÷ 2.
  2. Скорость парохода против течения: vₚₐ = S ÷ 3.
  3. Собственная скорость парохода: vₖ = 5S ÷ 12.
  4. Скорость течения: vₜ = S ÷ 12.
  5. Скорость бревна: vₚ = vₜ = S ÷ 12.
  6. Время движения бревна: tₚ = S ÷ vₚ = S ÷ (S ÷ 12) = 12 часов.

Ответ: 12 часов.

Подробный ответ:

1. Определим скорости парохода и течения реки

Пусть расстояние между пунктами равно S км.

Скорость парохода по течению (vₐ) можно найти по формуле:
vₐ = S ÷ 2 (км/ч),
где 2 часа — время, за которое пароход идёт вниз по течению.

Скорость парохода против течения (vₚₐ) равна:
vₚₐ = S ÷ 3 (км/ч),
где 3 часа — время, за которое пароход идёт вверх против течения.

Когда пароход движется по течению, его скорость складывается из собственной скорости (vₖ) и скорости течения (vₜ):
vₐ = vₖ + vₜ.

Когда пароход движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения:
vₚₐ = vₖ — vₜ.

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. vₐ = vₖ + vₜ,
  2. vₚₐ = vₖ — vₜ.

Подставим значения vₐ и vₚₐ:
S ÷ 2 = vₖ + vₜ,
S ÷ 3 = vₖ — vₜ.

2. Найдём собственную скорость парохода и скорость течения

Сложим два уравнения, чтобы исключить vₜ:
(S ÷ 2) + (S ÷ 3) = 2vₖ.
Приведём дроби к общему знаменателю:
(3S ÷ 6) + (2S ÷ 6) = 2vₖ.
(5S ÷ 6) = 2vₖ.
vₖ = (5S ÷ 6) ÷ 2 = 5S ÷ 12 (км/ч).

Теперь из первого уравнения найдём vₜ, подставив vₖ:
S ÷ 2 = (5S ÷ 12) + vₜ.
vₜ = (S ÷ 2) — (5S ÷ 12).
Приведём дроби к общему знаменателю:
vₜ = (6S ÷ 12) — (5S ÷ 12) = S ÷ 12 (км/ч).

3. Время, за которое бревно проплывает расстояние

Поскольку бревно движется только за счёт течения, его скорость равна скорости течения:
vₚ = vₜ = S ÷ 12 (км/ч).

Время движения бревна (tₚ) определяется как расстояние (S) делённое на скорость течения (vₚ):
tₚ = S ÷ vₚ.
Подставим значение vₚ:
tₚ = S ÷ (S ÷ 12).
Сократим S:
tₚ = 12 часов.

Ответ: бревно будет плыть 12 часов.


Математика

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы