1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 913 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Плот от пункта А до пункта В плывёт 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько времени катер плывёт от В до А?

Краткий ответ:
  1. Скорость плота: vₜ = S ÷ 40.
  2. Скорость катера по течению: vₐ = S ÷ 4.
  3. Собственная скорость катера: vₖ = vₐ — vₜ = S ÷ 4 — S ÷ 40 = 9S ÷ 40.
  4. Скорость катера против течения: vₚₐ = vₖ — vₜ = 9S ÷ 40 — S ÷ 40 = S ÷ 5.
  5. Время против течения: tₚₐ = S ÷ vₚₐ = S ÷ (S ÷ 5) = 5 часов.

Ответ: 5 часов.

Подробный ответ:

1. Определим скорость течения реки и скорость катера

Скорость течения реки равна скорости плота, так как плот движется только за счёт течения. Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно S км.

Скорость плота (vₜ) можно найти по формуле:
vₜ = S ÷ 40 (км/ч),
где 40 часов — время, за которое плот проплывает это расстояние.

Катер проходит то же расстояние по течению реки за 4 часа. Скорость катера по течению (vₐ) равна:
vₐ = S ÷ 4 (км/ч).

Когда катер движется по течению, его скорость складывается из собственной скорости (vₖ) и скорости течения (vₜ):
vₐ = vₖ + vₜ.
Подставим значения:
S ÷ 4 = vₖ + S ÷ 40.

Вычтем S ÷ 40 из обеих частей уравнения, чтобы найти собственную скорость катера (vₖ):
vₖ = S ÷ 4 — S ÷ 40.
Приведём дроби к общему знаменателю:
vₖ = (10S ÷ 40) — (S ÷ 40) = 9S ÷ 40 (км/ч).

2. Определим скорость катера против течения

Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Скорость катера против течения (vₚₐ) равна:
vₚₐ = vₖ — vₜ.
Подставим значения:
vₚₐ = (9S ÷ 40) — (S ÷ 40).
Вычтем дроби:
vₚₐ = 8S ÷ 40 = S ÷ 5 (км/ч).

3. Найдём время движения катера против течения

Время движения катера против течения (tₚₐ) определяется как расстояние (S) делённое на скорость против течения (vₚₐ):
tₚₐ = S ÷ vₚₐ.
Подставим значение vₚₐ:
tₚₐ = S ÷ (S ÷ 5).
Сократим S:
tₚₐ = 5 часов.

Ответ: катер плывёт от В до А 5 часов.


Математика

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы