ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 909 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1. Задача про машины
   Скорость сближения: S ÷ 30 + S ÷ 20 = S ÷ 12.
   Время до встречи: S ÷ (S ÷ 12) = 12 часов.
   Ответ: 12 часов.
2. Задача про велосипедиста и туриста
   Скорость сближения: S ÷ 4 + S ÷ 12 = S ÷ 3.
   Время до встречи: S ÷ (S ÷ 3) = 3 часа.
   Ответ: 3 часа.

1. Задача про грузовую и легковую машины

1. Определим скорость каждой машины
   Пусть расстояние между городами равно S км.
   Грузовая машина проезжает это расстояние за 30 часов, значит, её скорость:
   v₁ = S ÷ 30 (км/ч).
   Легковая машина проезжает то же расстояние за 20 часов, значит, её скорость:
   v₂ = S ÷ 20 (км/ч).
2. Скорость сближения машин
   Когда машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
   Скорость сближения:
   v = v₁ + v₂ = S ÷ 30 + S ÷ 20.
   Приведём дроби к общему знаменателю:
   S ÷ 30 + S ÷ 20 = (2S ÷ 60) + (3S ÷ 60) = 5S ÷ 60 = S ÷ 12 (км/ч).
3. Время до встречи
   Время до встречи определяется как общее расстояние (S) делённое на скорость сближения (v):
   t = S ÷ (S ÷ 12) = 12 часов.

Ответ: машины встретятся через 12 часов.

2. Задача про велосипедиста и туриста

1. Определим скорость каждого участника
   Пусть расстояние между станцией и турбазой равно S км.
   Велосипедист проезжает это расстояние за 4 часа, значит, его скорость:
   v₁ = S ÷ 4 (км/ч).
   Турист проходит это расстояние за 12 часов, значит, его скорость:
   v₂ = S ÷ 12 (км/ч).
2. Скорость сближения велосипедиста и туриста
   Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
   Скорость сближения:
   v = v₁ + v₂ = S ÷ 4 + S ÷ 12.
   Приведём дроби к общему знаменателю:
   S ÷ 4 + S ÷ 12 = (3S ÷ 12) + (S ÷ 12) = 4S ÷ 12 = S ÷ 3 (км/ч).
3. Время до встречи
   Время до встречи определяется как общее расстояние (S) делённое на скорость сближения (v):
   t = S ÷ (S ÷ 3) = 3 часа.

Ответ: велосипедист и турист встретятся через 3 часа.