Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 909 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
- Задача про машины
Скорость сближения: S ÷ 30 + S ÷ 20 = S ÷ 12.
Время до встречи: S ÷ (S ÷ 12) = 12 часов.
Ответ: 12 часов. - Задача про велосипедиста и туриста
Скорость сближения: S ÷ 4 + S ÷ 12 = S ÷ 3.
Время до встречи: S ÷ (S ÷ 3) = 3 часа.
Ответ: 3 часа.
1. Задача про грузовую и легковую машины
- Определим скорость каждой машины
Пусть расстояние между городами равно S км.
Грузовая машина проезжает это расстояние за 30 часов, значит, её скорость:
v₁ = S ÷ 30 (км/ч).
Легковая машина проезжает то же расстояние за 20 часов, значит, её скорость:
v₂ = S ÷ 20 (км/ч). - Скорость сближения машин
Когда машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Скорость сближения:
v = v₁ + v₂ = S ÷ 30 + S ÷ 20.
Приведём дроби к общему знаменателю:
S ÷ 30 + S ÷ 20 = (2S ÷ 60) + (3S ÷ 60) = 5S ÷ 60 = S ÷ 12 (км/ч). - Время до встречи
Время до встречи определяется как общее расстояние (S) делённое на скорость сближения (v):
t = S ÷ (S ÷ 12) = 12 часов.
Ответ: машины встретятся через 12 часов.
2. Задача про велосипедиста и туриста
- Определим скорость каждого участника
Пусть расстояние между станцией и турбазой равно S км.
Велосипедист проезжает это расстояние за 4 часа, значит, его скорость:
v₁ = S ÷ 4 (км/ч).
Турист проходит это расстояние за 12 часов, значит, его скорость:
v₂ = S ÷ 12 (км/ч). - Скорость сближения велосипедиста и туриста
Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Скорость сближения:
v = v₁ + v₂ = S ÷ 4 + S ÷ 12.
Приведём дроби к общему знаменателю:
S ÷ 4 + S ÷ 12 = (3S ÷ 12) + (S ÷ 12) = 4S ÷ 12 = S ÷ 3 (км/ч). - Время до встречи
Время до встречи определяется как общее расстояние (S) делённое на скорость сближения (v):
t = S ÷ (S ÷ 3) = 3 часа.
Ответ: велосипедист и турист встретятся через 3 часа.
Математика