ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 908 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

1. Первая бригада выполняет 1/9 задания за день, за 3 дня она выполнила 3/9 = 1/3 задания.
2. Осталось выполнить 1 — 1/3 = 2/3 задания.
3. Вторая бригада выполняет 1/12 задания за день. Чтобы выполнить 2/3 задания, ей нужно (2/3) ÷ (1/12) = 8 дней.
4. Общее время: 3 + 8 = 11 дней.
   Ответ: 11 дней.

Условие задачи: Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая – за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением задания 3 дня, а затем вторая бригада завершила работу. Нужно найти, за сколько дней было выполнено всё задание.

Решение:

1. Определим производительность первой бригады.
   Если первая бригада выполняет задание за 9 дней, то за 1 день она выполняет 1/9 задания.
2. Определим производительность второй бригады.
   Если вторая бригада выполняет задание за 12 дней, то за 1 день она выполняет 1/12 задания.
3. Найдём, какую часть задания выполнила первая бригада за 3 дня.
   За 1 день первая бригада выполняет 1/9 задания. За 3 дня она выполнит:
   3 × (1/9) = 3/9.
   Сократим дробь:
   3/9 = 1/3.Это значит, что первая бригада выполнила 1/3 задания за 3 дня.
4. Определим, какая часть задания осталась после работы первой бригады.
   Всего задание составляет 1 (то есть 100%). После работы первой бригады осталось:
   1 — 1/3 = 2/3.Это значит, что вторая бригада должна выполнить 2/3 задания.
5. Найдём, за сколько дней вторая бригада выполнит оставшуюся часть задания.
   За 1 день вторая бригада выполняет 1/12 задания. Чтобы выполнить 2/3 задания, ей потребуется:
   (2/3) ÷ (1/12).Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
   (2/3) ÷ (1/12) = (2/3) × (12/1) = 24/3 = 8.

   Это значит, что вторая бригада завершит оставшуюся часть задания за 8 дней.

6. Найдём общее время выполнения задания.
   Первая бригада работала 3 дня, а вторая – 8 дней. Общее время выполнения задания:
   3 + 8 = 11 дней.Ответ: задание было выполнено за 11 дней.