Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 906 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
- Иван и Пётр вместе подписывают 1/12 всех приглашений за минуту.
- Иван подписывает 1/20 всех приглашений за минуту.
- Производительность Петра: 1/12 — 1/20 = 1/30.
- Время, за которое Пётр подпишет все приглашения: 1 ÷ (1/30) = 30 минут.
Ответ: 30 минут.
Решение по плану:
- Какую часть всех приглашений подписывают мальчики за 1 минуту, работая вместе?
Если Иван и Пётр подписывают все приглашения за 12 минут, то за 1 минуту они подписывают 1/12 всех приглашений.
Это их совместная производительность: 1/12. - Какую часть всех приглашений мог бы подписать Иван, работая один?
Если Иван может подписать все приглашения за 20 минут, то за 1 минуту он подписывает 1/20 всех приглашений.
Это его индивидуальная производительность: 1/20. - Какую часть всех приглашений мог бы подписать Пётр, работая один?
Совместная производительность Ивана и Петра равна 1/12, а производительность Ивана равна 1/20.
Производительность Петра можно найти, вычитая производительность Ивана из их совместной производительности:
1/12 — 1/20.Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.
Преобразуем дроби:
1/12 = 5/60,
1/20 = 3/60.Вычтем дроби:
5/60 — 3/60 = 2/60.
Сократим дробь:
2/60 = 1/30.Это значит, что за 1 минуту Пётр подписывает 1/30 всех приглашений.
- За какое время подписал бы все приглашения Пётр?
Если за 1 минуту Пётр подписывает 1/30 всех приглашений, то на выполнение всей работы ему потребуется столько минут, сколько составляет обратная величина числа 1/30:
1 ÷ (1/30) = 30.Ответ: Пётр подписал бы все приглашения за 30 минут.
Математика