Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 904 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Утки съедают 1/30 корма за день, гуси — 1/15. Вместе они съедают 1/30 + 1/15 = 1/10 корма за день. За 10 дней они съедят 1/10 × 10 = 1 (весь корм).
Ответ: корма хватит ровно на 10 дней.
б) Оля выполняет 1/15 работы за минуту, Юля — 1/18. Вместе они выполняют 1/15 + 1/18 = 11/90 работы за минуту. За 10 минут они выполнят 11/90 × 10 = 11/9 ≈ 1,22 (всю работу).
Ответ: да, они успеют.
а) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 15 дней. Рассчитайте, хватит ли привезённого корма уткам и гусям вместе на 10 дней.
- Определим дневное потребление корма утками и гусями.
Если привезённого корма хватило бы уткам на 30 дней, то за 1 день утки съедают 1/30 части корма.
Если привезённого корма хватило бы гусям на 15 дней, то за 1 день гуси съедают 1/15 части корма. - Найдем дневное потребление корма утками и гусями вместе.
Чтобы узнать, какую часть корма съедают утки и гуси вместе за 1 день, сложим их дневное потребление:
1/30 + 1/15.Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 15 равен 30.
Преобразуем дроби:
1/30 = 1/30,
1/15 = 2/30.Складываем дроби:
1/30 + 2/30 = 3/30.
Сократим дробь:
3/30 = 1/10.Это значит, что за 1 день утки и гуси вместе съедают 1/10 части корма.
- Проверим, хватит ли корма на 10 дней.
Если за 1 день утки и гуси съедают 1/10 части корма, то за 10 дней они съедят:
1/10 × 10 = 1 (весь корм).Ответ: корма хватит ровно на 10 дней.
б) В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 минут. Юля — за 18 минут. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, если будут работать вместе?
- Определим производительность Оли и Юли.
Если Оля может выполнить всю работу за 15 минут, то за 1 минуту она выполняет 1/15 работы.
Если Юля может выполнить всю работу за 18 минут, то за 1 минуту она выполняет 1/18 работы. - Найдем производительность Оли и Юли вместе.
Чтобы узнать, какую часть работы они выполнят вместе за 1 минуту, сложим их производительности:
1/15 + 1/18.Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 18 равен 90.
Преобразуем дроби:
1/15 = 6/90,
1/18 = 5/90.Складываем дроби:
6/90 + 5/90 = 11/90.Это значит, что за 1 минуту Оля и Юля вместе выполняют 11/90 работы.
- Найдем, какую часть работы они выполнят за 10 минут.
За 10 минут они выполнят:
11/90 × 10 = 110/90.
Сократим дробь:
110/90 = 11/9 ≈ 1,22.Это больше 1, то есть за 10 минут Оля и Юля успеют выполнить всю работу и даже немного больше.Ответ: да, они успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут.
Математика
