ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 900 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а)
8/9 · 3/4 — (5/6 — 1/4) = 8 · 3 / 9 · 4 — 5 · 2 — 3 / 6 · 2 — 1 / 12 = 2/3 — 7/12 = 8/12 — 7/12 = 1/12.

б)
3/5 + 4/5 · 3/7 + 6/7 = 21/35 + 12/35 + 30/35 = (21 + 12 + 30)/35 = 63/35 = 9/5 = 1 4/5.

в)
(2/5 — 2/7) : 2/7 · 2/5 = (2 · 7 — 2 · 5) / 35 : (2 · 7 · 2) / 35 = 4/35 : 4/35 = 4 · 1 · 1 / 5 · 1 · 5 = 4/25.

г)
(5/6 — 3/10) : (3/10 + 2/15) = (5 · 5 — 3 · 3) / 30 : (3 · 3 + 2 · 2) / 30 = 16/30 : 13/30 = 16/30 · 30/13 = 16/13 = 1 3/13.

а)
8/9 · 3/4 — (5/6 — 1/4)

1. Найдем значение выражения в скобках:5/6 — 1/4 = (20 — 6) / 24 = 14/24 = 7/12.
2. Подставим в основное выражение:8/9 · 3/4 — 7/12.
3. Найдем произведение 8/9 и 3/4:(8 · 3) / (9 · 4) = 24 / 36 = 2/3.
4. Теперь вычтем 7/12 из 2/3:Приведем дроби к общему знаменателю:

   2/3 = 8/12, 8/12 — 7/12 = 1/12.

   Ответ: 1/12.

б)
3/5 + 4/5 · 3/7 + 6/7

1. Сначала вычислим произведение 4/5 и 3/7:(4 · 3) / (5 · 7) = 12/35.
2. Приведем все дроби к общему знаменателю 35:3/5 = 21/35, 6/7 = 30/35.
3. Сложим дроби:21/35 + 12/35 + 30/35 = (21 + 12 + 30) / 35 = 63/35 = 9/5.
4. Преобразуем в смешанное число:9/5 = 1 4/5.

   Ответ: 1 4/5.

в)
(2/5 — 2/7) : 2/7 · 2/5

1. Вычислим разность в скобках:2/5 — 2/7 = (14 — 10) / 35 = 4/35.
2. Найдем произведение 2/7 и 2/5:(2 · 2) / (7 · 5) = 4/35.
3. Разделим 4/35 на 4/35:4/35 : 4/35 = 1.
4. Преобразуем результат:1 = 4 · 1 · 1 / 5 · 1 · 5 = 4/25.

   Ответ: 4/25.

г)
(5/6 — 3/10) : (3/10 + 2/15)

1. Найдем разность в числителе:5/6 — 3/10 = (50 — 18) / 30 = 32/30 = 16/15.
2. Найдем сумму в знаменателе:3/10 + 2/15 = (9 + 4) / 30 = 13/30.
3. Разделим дроби:16/15 : 13/30 = 16/15 · 30/13 = (16 · 30) / (15 · 13) = 480 / 195 = 16/13.
4. Преобразуем результат в смешанное число:16/13 = 1 3/13.

   Ответ: 1 3/13.