Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 897 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго — 1/7, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
1/4x + 1/7x + 17 = x.
7/28x + 4/28x + 17 = x.
11/28x + 17 = x.
17 = 17/28x.
x = 28.
Ответ: 28 флоринов.
Что известно:
Первый получил 1/4 от всей суммы выигрыша.
Второй получил 1/7 от всей суммы выигрыша.
Третий получил 17 флоринов.
Общая сумма выигрыша равна сумме долей всех трёх участников.
Обозначим общую сумму выигрыша за x:
Тогда:
1/4x + 1/7x + 17 = x.
Приведём дроби с x к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.
- 1/4x = 7/28x.
- 1/7x = 4/28x.
Подставим в уравнение:
7/28x + 4/28x + 17 = x.
Сложим дроби с x:
7/28x + 4/28x = 11/28x.
Уравнение примет вид:
11/28x + 17 = x.
Перенесём 11/28x в правую часть:
17 = x — 11/28x.
Вычтем дроби с x:
x — 11/28x = (28/28)x — (11/28)x = 17/28x.
Тогда уравнение станет:
17 = 17/28x.
Найдём x:
Разделим обе части уравнения на 17:
1 = 1/28x.
Теперь умножим обе части на 28:
x = 28.
Ответ: Общий выигрыш равен 28 флоринам.
Математика