ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 880 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Запишите дроби в порядке возрастания: 7/15, 14/15, 2/15, 1/2, 3/5, 1/10, 3/4.
Подсказка. Выделите две группы дробей: меньшие 1/2 и большие 1/2.

1. Меньшие 1/2: 1/10, 2/15, 7/15.
2. Больше 1/2: 3/5, 3/4, 14/15.
   Общий порядок: 1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.

Сначала разделим дроби на две группы: те, которые меньше 1/2, и те, которые больше 1/2. Для этого сравним каждую дробь с 1/2.

1/2 = 15/30 (приведем к общему знаменателю с дробями, где знаменатель 15, чтобы было проще сравнивать).

• 7/15: Приведем к знаменателю 30 → 7/15 = 14/30. Так как 14/30 < 15/30, то 7/15 меньше 1/2.
• 14/15: Приведем к знаменателю 30 → 14/15 = 28/30. Так как 28/30 > 15/30, то 14/15 больше 1/2.
• 2/15: Приведем к знаменателю 30 → 2/15 = 4/30. Так как 4/30 < 15/30, то 2/15 меньше 1/2.
• 1/2: Уже равно 1/2.
• 3/5: Приведем к знаменателю 30 → 3/5 = 18/30. Так как 18/30 > 15/30, то 3/5 больше 1/2.
• 1/10: Приведем к знаменателю 30 → 1/10 = 3/30. Так как 3/30 < 15/30, то 1/10 меньше 1/2.
• 3/4: Приведем к знаменателю 30 → 3/4 = 22.5/30 (или 22/30). Так как 22/30 > 15/30, то 3/4 больше 1/2.

• Теперь у нас две группы дробей:

• Меньшие 1/2: 7/15, 2/15, 1/10.
• Больше 1/2: 14/15, 3/5, 3/4.

Упорядочим дроби в каждой группе.

Меньшие 1/2:

Приведем все дроби к общему знаменателю 30:

• 7/15 = 14/30,
• 2/15 = 4/30,
• 1/10 = 3/30.

• Теперь упорядочим: 1/10 (3/30), 2/15 (4/30), 7/15 (14/30).

Больше 1/2:

Приведем все дроби к общему знаменателю 60 (наименьший общий знаменатель для 15, 5 и 4):

• 14/15 = 56/60,
• 3/5 = 36/60,
• 3/4 = 45/60.

Теперь упорядочим: 3/5 (36/60), 3/4 (45/60), 14/15 (56/60).

Соединим обе группы:
1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.

Ответ: Дроби в порядке возрастания: 1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.