Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 880 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Запишите дроби в порядке возрастания: 7/15, 14/15, 2/15, 1/2, 3/5, 1/10, 3/4.
Подсказка. Выделите две группы дробей: меньшие 1/2 и большие 1/2.
- Меньшие 1/2: 1/10, 2/15, 7/15.
- Больше 1/2: 3/5, 3/4, 14/15.
Общий порядок: 1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.
Сначала разделим дроби на две группы: те, которые меньше 1/2, и те, которые больше 1/2. Для этого сравним каждую дробь с 1/2.
1/2 = 15/30 (приведем к общему знаменателю с дробями, где знаменатель 15, чтобы было проще сравнивать).
- 7/15: Приведем к знаменателю 30 → 7/15 = 14/30. Так как 14/30 < 15/30, то 7/15 меньше 1/2.
- 14/15: Приведем к знаменателю 30 → 14/15 = 28/30. Так как 28/30 > 15/30, то 14/15 больше 1/2.
- 2/15: Приведем к знаменателю 30 → 2/15 = 4/30. Так как 4/30 < 15/30, то 2/15 меньше 1/2.
- 1/2: Уже равно 1/2.
- 3/5: Приведем к знаменателю 30 → 3/5 = 18/30. Так как 18/30 > 15/30, то 3/5 больше 1/2.
- 1/10: Приведем к знаменателю 30 → 1/10 = 3/30. Так как 3/30 < 15/30, то 1/10 меньше 1/2.
- 3/4: Приведем к знаменателю 30 → 3/4 = 22.5/30 (или 22/30). Так как 22/30 > 15/30, то 3/4 больше 1/2.
- Теперь у нас две группы дробей:
- Меньшие 1/2: 7/15, 2/15, 1/10.
- Больше 1/2: 14/15, 3/5, 3/4.
Упорядочим дроби в каждой группе.
Меньшие 1/2:
Приведем все дроби к общему знаменателю 30:
- 7/15 = 14/30,
- 2/15 = 4/30,
- 1/10 = 3/30.
- Теперь упорядочим: 1/10 (3/30), 2/15 (4/30), 7/15 (14/30).
Больше 1/2:
Приведем все дроби к общему знаменателю 60 (наименьший общий знаменатель для 15, 5 и 4):
- 14/15 = 56/60,
- 3/5 = 36/60,
- 3/4 = 45/60.
Теперь упорядочим: 3/5 (36/60), 3/4 (45/60), 14/15 (56/60).
Соединим обе группы:
1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.
Ответ: Дроби в порядке возрастания: 1/10, 2/15, 7/15, 1/2, 3/5, 3/4, 14/15.
Математика