Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 877 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Расстояние между пунктами А и В составляет 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шёл со скоростью 4 1/2 км/ч, другой — со скоростью 5 1/2 км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти каждый в своём направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.)
Первый случай (до встречи туристов осталось 4 км):
1) Скорость сближения туристов: 4 1/2 + 5 1/2 = 9 + 2 = 10 (км/ч).
2) Чтобы между туристами было 4 км, им надо пройти: 20 — 4 = 16 (км).
3) Между туристами будет 4 км через: 16 : 10 = 16/10 = 8/5 = 1 3/5 (ч).
Второй случай (туристы встретились и удалились на 4 км):
1) Скорость сближения так же равна 10 км/ч.
2) Чтобы между туристами было 4 км, им надо пройти: 20 + 4 = 24 (км).
3) Между туристами будет 4 км через: 24 : 10 = 24/10 = 12/5 = 2 2/5 (ч).
Ответ: 1 3/5 ч и 2 2/5 ч.
Первый случай (до встречи туристов расстояние между ними станет 4 км)
- Найдем скорость сближения туристов.
Первый турист идет со скоростью 4 1/2 км/ч, что равно 9/2 км/ч.
Второй турист идет со скоростью 5 1/2 км/ч, что равно 11/2 км/ч.
Скорость сближения равна сумме их скоростей:
9/2 + 11/2 = 20/2 = 10 км/ч. - Чтобы расстояние между туристами стало 4 км, им нужно пройти разницу между первоначальным расстоянием (20 км) и 4 км:
20 — 4 = 16 км. - Время, через которое расстояние между туристами станет 4 км, вычисляется по формуле:
время = расстояние / скорость.
Подставляем значения:
время = 16 / 10 = 8/5 = 1 3/5 часа.
Второй случай (после встречи туристы удаляются друг от друга, и расстояние между ними станет 4 км)
- После встречи туристы продолжают двигаться с той же скоростью, но теперь они удаляются друг от друга. Скорость их удаления равна:
9/2 + 11/2 = 20/2 = 10 км/ч. - Чтобы расстояние между туристами стало 4 км, начиная с момента встречи, им нужно пройти общее расстояние 20 км + 4 км:
20 + 4 = 24 км. - Время, через которое расстояние между туристами станет 4 км после встречи, вычисляется по формуле:
время = расстояние / скорость.
Подставляем значения:
время = 24 / 10 = 12/5 = 2 2/5 часа.
Так как встреча произошла через 2 часа после начала движения, добавлять это время не нужно, так как мы уже считаем от момента встречи.
Ответ:
- Через 1 3/5 часа расстояние между туристами станет 4 км до встречи.
- Через 2 2/5 часа расстояние между туристами станет 4 км после встречи.
Математика
