ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 877 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Расстояние между пунктами А и В составляет 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шёл со скоростью 4 1/2 км/ч, другой — со скоростью 5 1/2 км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти каждый в своём направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.)

Первый случай (до встречи туристов осталось 4 км):

1) Скорость сближения туристов: 4 1/2 + 5 1/2 = 9 + 2 = 10 (км/ч).

2) Чтобы между туристами было 4 км, им надо пройти: 20 — 4 = 16 (км).

3) Между туристами будет 4 км через: 16 : 10 = 16/10 = 8/5 = 1 3/5 (ч).

Второй случай (туристы встретились и удалились на 4 км):

1) Скорость сближения так же равна 10 км/ч.

2) Чтобы между туристами было 4 км, им надо пройти: 20 + 4 = 24 (км).

3) Между туристами будет 4 км через: 24 : 10 = 24/10 = 12/5 = 2 2/5 (ч).

Ответ: 1 3/5 ч и 2 2/5 ч.

Первый случай (до встречи туристов расстояние между ними станет 4 км)

1. Найдем скорость сближения туристов.
   Первый турист идет со скоростью 4 1/2 км/ч, что равно 9/2 км/ч.
   Второй турист идет со скоростью 5 1/2 км/ч, что равно 11/2 км/ч.
   Скорость сближения равна сумме их скоростей:
   9/2 + 11/2 = 20/2 = 10 км/ч.
2. Чтобы расстояние между туристами стало 4 км, им нужно пройти разницу между первоначальным расстоянием (20 км) и 4 км:
   20 — 4 = 16 км.
3. Время, через которое расстояние между туристами станет 4 км, вычисляется по формуле:
   время = расстояние / скорость.
   Подставляем значения:
   время = 16 / 10 = 8/5 = 1 3/5 часа.

Второй случай (после встречи туристы удаляются друг от друга, и расстояние между ними станет 4 км)

1. После встречи туристы продолжают двигаться с той же скоростью, но теперь они удаляются друг от друга. Скорость их удаления равна:
   9/2 + 11/2 = 20/2 = 10 км/ч.
2. Чтобы расстояние между туристами стало 4 км, начиная с момента встречи, им нужно пройти общее расстояние 20 км + 4 км:
   20 + 4 = 24 км.
3. Время, через которое расстояние между туристами станет 4 км после встречи, вычисляется по формуле:
   время = расстояние / скорость.
   Подставляем значения:
   время = 24 / 10 = 12/5 = 2 2/5 часа.

Так как встреча произошла через 2 часа после начала движения, добавлять это время не нужно, так как мы уже считаем от момента встречи.

Ответ:

1. Через 1 3/5 часа расстояние между туристами станет 4 км до встречи.
2. Через 2 2/5 часа расстояние между туристами станет 4 км после встречи.