Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 876 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй причал. От него навстречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом?
- Плот проплыл за 2/3 ч: 3 × 2/3 = 2 км.
- Оставшееся расстояние: 17 — 2 = 15 км.
- Скорость теплохода против течения: 25 — 3 = 22 км/ч.
- Скорость сближения: 22 + 3 = 25 км/ч.
- Время до встречи: 15 ÷ 25 = 3/5 часа.
- Общее время: 2/3 + 3/5 = 19/15 = 1 4/15 часа.
- Переводим 4/15 часа в минуты: 4/15 × 60 = 16 минут.
Ответ: через 1 час 16 минут.
- Скорость плота
Плот движется со скоростью течения реки. За 2/3 часа он проплыл:
3 × 2/3 = 2 км. - Оставшееся расстояние
Общее расстояние между теплоходом и плотом — 17 км. Так как плот уже проплыл 2 км, то оставшееся расстояние между ними:
17 — 2 = 15 км. - Скорость теплохода против течения реки
Теплоход движется навстречу плоту, поэтому его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки:
25 — 3 = 22 км/ч. - Скорость сближения
Так как плот движется со скоростью течения реки (3 км/ч), а теплоход плывет навстречу со скоростью 22 км/ч, то их общая скорость сближения:
22 + 3 = 25 км/ч. - Время до встречи
Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить оставшееся расстояние (15 км) на скорость сближения (25 км/ч):
15 ÷ 25 = 15/25 = 3/5 часа. - Время от начала движения плота до встречи
Плот уже проплыл 2/3 часа, а время до встречи составляет 3/5 часа. Сложим эти два времени:
2/3 + 3/5.
Приведем дроби к общему знаменателю:
2/3 = 10/15, 3/5 = 9/15.
10/15 + 9/15 = 19/15 = 1 4/15 часа. - Перевод дробной части в минуты
4/15 часа переведем в минуты:
4/15 × 60 = 16 минут.
Таким образом, плот после своего отплытия встретится с теплоходом через 1 час 16 минут.
Ответ: через 1 час 16 минут.
Математика