ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 876 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй причал. От него навстречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом?

1. Плот проплыл за 2/3 ч: 3 × 2/3 = 2 км.
2. Оставшееся расстояние: 17 — 2 = 15 км.
3. Скорость теплохода против течения: 25 — 3 = 22 км/ч.
4. Скорость сближения: 22 + 3 = 25 км/ч.
5. Время до встречи: 15 ÷ 25 = 3/5 часа.
6. Общее время: 2/3 + 3/5 = 19/15 = 1 4/15 часа.
7. Переводим 4/15 часа в минуты: 4/15 × 60 = 16 минут.

Ответ: через 1 час 16 минут.

1. Скорость плота
   Плот движется со скоростью течения реки. За 2/3 часа он проплыл:
   3 × 2/3 = 2 км.
2. Оставшееся расстояние
   Общее расстояние между теплоходом и плотом — 17 км. Так как плот уже проплыл 2 км, то оставшееся расстояние между ними:
   17 — 2 = 15 км.
3. Скорость теплохода против течения реки
   Теплоход движется навстречу плоту, поэтому его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки:
   25 — 3 = 22 км/ч.
4. Скорость сближения
   Так как плот движется со скоростью течения реки (3 км/ч), а теплоход плывет навстречу со скоростью 22 км/ч, то их общая скорость сближения:
   22 + 3 = 25 км/ч.
5. Время до встречи
   Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить оставшееся расстояние (15 км) на скорость сближения (25 км/ч):
   15 ÷ 25 = 15/25 = 3/5 часа.
6. Время от начала движения плота до встречи
   Плот уже проплыл 2/3 часа, а время до встречи составляет 3/5 часа. Сложим эти два времени:
   2/3 + 3/5.
   Приведем дроби к общему знаменателю:
   2/3 = 10/15, 3/5 = 9/15.
   10/15 + 9/15 = 19/15 = 1 4/15 часа.
7. Перевод дробной части в минуты
   4/15 часа переведем в минуты:
   4/15 × 60 = 16 минут.

Таким образом, плот после своего отплытия встретится с теплоходом через 1 час 16 минут.

Ответ: через 1 час 16 минут.