ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 874 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а)
x + 3x = 18
4x = 18
x = 4.5.
Меньший кусок — 4.5 м, больший — 13.5 м.

б)
x + 4x = 32
5x = 32
x = 6.4.
Меньшая корзина — 6.4 кг, большая — 25.6 кг.

а) Верёвку длиной 18 м надо разрезать на два куска так, чтобы один из них оказался в 3 раза длиннее другого. Сколько метров верёвки будет в каждом куске?

1. Пусть длина меньшего куска равна x метров.
2. Тогда длина большего куска будет в 3 раза больше, то есть 3x метров.
3. Суммарная длина двух кусков составляет 18 м. Составим уравнение: x + 3x = 18.
4. Упростим уравнение: 4x = 18.
5. Разделим обе части уравнения на 4: x = 18 ÷ 4 = 4.5.
6. Таким образом, длина меньшего куска равна 4.5 м, а длина большего куска: 3x = 3 · 4.5 = 13.5 м.

Ответ: Меньший кусок — 4.5 м, больший кусок — 13.5 м.

б) В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине?

1. Пусть масса яблок в меньшей корзине равна x кг.
2. Тогда масса яблок в большей корзине будет в 4 раза больше, то есть 4x кг.
3. Суммарная масса яблок в двух корзинах составляет 32 кг. Составим уравнение: x + 4x = 32.
4. Упростим уравнение: 5x = 32.
5. Разделим обе части уравнения на 5: x = 32 ÷ 5 = 6.4.
6. Таким образом, масса яблок в меньшей корзине равна 6.4 кг, а в большей корзине: 4x = 4 · 6.4 = 25.6 кг.

Ответ: В меньшей корзине — 6.4 кг, в большей корзине — 25.6 кг.