ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 871 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а)

1. (3/5 + 1/4) = 17/20.
2. 17 : (3/5 + 1/4) = 20.
3. (7/8 — 1/4) = 5/8.
4. (4/5)^2 = 16/25.
5. (7/8 — 1/4) · (4/5)^2 = 2/5.
6. Сумма: 20 + 2/5 = 20 2/5.
   Ответ: 20 2/5.

б)

1. (5/8 + 5/6) = 35/24.
2. 70 : (5/8 + 5/6) = 48.
3. (3 1/9 — 1/3) = 25/9.
4. (3/10)^2 = 9/100.
5. (3 1/9 — 1/3) · (3/10)^2 = 1/4.
6. Сумма: 48 + 1/4 = 48 1/4.
   Ответ: 48 1/4.

а) 17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 — 1/4) · (4/5)^2

Шаг 1. Найдём (3/5 + 1/4).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 — 20.

• 3/5 = 12/20 (умножили числитель и знаменатель на 4).
• 1/4 = 5/20 (умножили числитель и знаменатель на 5).

Теперь сложим:
3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20 = 17/20.

Шаг 2. Найдём 17 : (3/5 + 1/4).

17 : (3/5 + 1/4) = 17 : (17/20).

Разделим дроби:
17 : 17/20 = 17 · 20/17 = 20.

Шаг 3. Найдём (7/8 — 1/4).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — 8.

• 1/4 = 2/8.

Теперь вычтем:
7/8 — 1/4 = 7/8 — 2/8 = 5/8.

Шаг 4. Найдём (4/5)^2.

(4/5)^2 = 4/5 · 4/5 = 16/25.

Шаг 5. Найдём (7/8 — 1/4) · (4/5)^2.

(7/8 — 1/4) · (4/5)^2 = (5/8) · (16/25).

Перемножим дроби:
5/8 · 16/25 = (5 · 16) / (8 · 25) = 80 / 200 = 2/5.

Шаг 6. Сложим результаты.

17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 — 1/4) · (4/5)^2 = 20 + 2/5.

Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 2/5 — 5.
20 = 100/5.

Сложим:
100/5 + 2/5 = 102/5 = 20 2/5.

Ответ на пункт а: 20 2/5.

б) 70 : (5/8 + 5/6) + (3 1/9 — 1/3) · (3/10)^2

Шаг 1. Найдём (5/8 + 5/6).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — 24.

• 5/8 = 15/24 (умножили числитель и знаменатель на 3).
• 5/6 = 20/24 (умножили числитель и знаменатель на 4).

Теперь сложим:
5/8 + 5/6 = 15/24 + 20/24 = 35/24.

Шаг 2. Найдём 70 : (5/8 + 5/6).

70 : (5/8 + 5/6) = 70 : (35/24).

Разделим дроби:
70 : 35/24 = 70 · 24/35 = (70 · 24) / 35 = 1680 / 35 = 48.

Шаг 3. Найдём (3 1/9 — 1/3).

Приведём смешанное число 3 1/9 к неправильной дроби:
3 1/9 = 28/9.

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — 9.
1/3 = 3/9.

Теперь вычтем:
3 1/9 — 1/3 = 28/9 — 3/9 = 25/9.

Шаг 4. Найдём (3/10)^2.

(3/10)^2 = 3/10 · 3/10 = 9/100.

Шаг 5. Найдём (3 1/9 — 1/3) · (3/10)^2.

(3 1/9 — 1/3) · (3/10)^2 = (25/9) · (9/100).

Перемножим дроби:
25/9 · 9/100 = (25 · 9) / (9 · 100) = 225 / 900 = 1/4.

Шаг 6. Сложим результаты.

70 : (5/8 + 5/6) + (3 1/9 — 1/3) · (3/10)^2 = 48 + 1/4.

Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 1/4 — 4.
48 = 192/4.

Сложим:
192/4 + 1/4 = 193/4 = 48 1/4.

Ответ на пункт б: 48 1/4.