1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 870 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача
Вычислите:
а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 — 1/3 — 1/2);
б) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 — 1/3 — 1/4).
Краткий ответ:

а)

  1. (7/15 + 7/30 + 4/5) = 3/2.
  2. (2 — 1/3 — 1/2) = 7/6.
  3. (3/2) : (7/6) = 9/7 = 1 2/7.
    Ответ: 1 2/7.

б)

  1. (1/6 + 1/10 + 1/15) = 1/3.
  2. (3/5 — 1/3 — 1/4) = 1/60.
  3. (1/3) : (1/60) = 20.
    Ответ: 20.
Подробный ответ:

а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 — 1/3 — 1/2)

Шаг 1. Найдём сумму числителя (7/15 + 7/30 + 4/5).

Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 30 и 5 — 30.

  • 7/15 = 14/30 (умножили числитель и знаменатель на 2).
  • 7/30 остаётся без изменений.
  • 4/5 = 24/30 (умножили числитель и знаменатель на 6).

Теперь сложим:
7/15 + 7/30 + 4/5 = 14/30 + 7/30 + 24/30 = 45/30 = 3/2.

Шаг 2. Найдём знаменатель (2 — 1/3 — 1/2).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — 6.

  • 1/3 = 2/6.
  • 1/2 = 3/6.

Теперь вычтем:
2 — 1/3 — 1/2 = 2 — 2/6 — 3/6 = 2 — 5/6.

Приведём 2 к дроби с знаменателем 6:
2 = 12/6.

Теперь вычтем:
12/6 — 5/6 = 7/6.

Шаг 3. Разделим числитель на знаменатель.

(7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 — 1/3 — 1/2) = (3/2) : (7/6).

Разделим дроби:
3/2 : 7/6 = 3/2 · 6/7 = 18/14 = 9/7 = 1 2/7.

Ответ на пункт а: 1 2/7.

б) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 — 1/3 — 1/4)

Шаг 1. Найдём сумму числителя (1/6 + 1/10 + 1/15).

Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 10 и 15 — 30.

  • 1/6 = 5/30 (умножили числитель и знаменатель на 5).
  • 1/10 = 3/30 (умножили числитель и знаменатель на 3).
  • 1/15 = 2/30 (умножили числитель и знаменатель на 2).

Теперь сложим:
1/6 + 1/10 + 1/15 = 5/30 + 3/30 + 2/30 = 10/30 = 1/3.

Шаг 2. Найдём знаменатель (3/5 — 1/3 — 1/4).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 3 и 4 — 60.

  • 3/5 = 36/60 (умножили числитель и знаменатель на 12).
  • 1/3 = 20/60 (умножили числитель и знаменатель на 20).
  • 1/4 = 15/60 (умножили числитель и знаменатель на 15).

Теперь вычтем:
3/5 — 1/3 — 1/4 = 36/60 — 20/60 — 15/60 = 36/60 — 35/60 = 1/60.

Шаг 3. Разделим числитель на знаменатель.

(1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 — 1/3 — 1/4) = (1/3) : (1/60).

Разделим дроби:
1/3 : 1/60 = 1/3 · 60/1 = 60/3 = 20.

Ответ на пункт б: 20.


Математика

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы