Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 868 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Собственная скорость теплохода 30 км/ч, скорость течения реки 4 1/2 км/ч. За какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки? За какое время теплоход преодолеет 17 км против течения реки?
б) Расстояние между причалами 27 км. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?
а)
- Скорость по течению: 30 + 4.5 = 34.5 км/ч.
- Время по течению: 23 ÷ 34.5 ≈ 0.67 ч (40 минут).
- Скорость против течения: 30 — 4.5 = 25.5 км/ч.
- Время против течения: 17 ÷ 25.5 ≈ 0.67 ч (40 минут).
Ответ: 0.67 ч (40 минут) по течению и 0.67 ч (40 минут) против течения.
б)
- Скорость по течению: 12 + 3 = 15 км/ч.
- Скорость против течения: 12 — 3 = 9 км/ч.
- Время по течению: 27 ÷ 15 = 1.8 ч.
- Время против течения: 27 ÷ 9 = 3 ч.
- Общее время: 1.8 + 3 = 4.8 ч.
Ответ: 4.8 ч (4 часа 48 минут).
а) Дано:
- Собственная скорость теплохода: 30 км/ч.
- Скорость течения реки: 4 1/2 км/ч = 4.5 км/ч.
- Расстояние по течению: 23 км.
- Расстояние против течения: 17 км.
Шаг 1. Найдём скорость теплохода по течению реки.
По течению реки скорости складываются:
скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.
Скорость по течению:
30 + 4.5 = 34.5 км/ч.
Шаг 2. Найдём время движения по течению.
Формула для времени:
время = расстояние ÷ скорость.
Время по течению:
23 ÷ 34.5 ≈ 0.67 ч (примерно 40 минут).
Шаг 3. Найдём скорость теплохода против течения реки.
Против течения реки скорости вычитаются:
скорость против течения = собственная скорость — скорость течения.
Скорость против течения:
30 — 4.5 = 25.5 км/ч.
Шаг 4. Найдём время движения против течения.
Время против течения:
17 ÷ 25.5 ≈ 0.67 ч (примерно 40 минут).
Ответ на пункт а:
- Время по течению: 0.67 ч (примерно 40 минут).
- Время против течения: 0.67 ч (примерно 40 минут).
б) Дано:
- Расстояние между причалами: 27 км.
- Собственная скорость лодки: 12 км/ч.
- Скорость течения реки: 3 км/ч.
Шаг 1. Найдём скорость лодки по течению.
По течению:
скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.
Скорость по течению:
12 + 3 = 15 км/ч.
Шаг 2. Найдём скорость лодки против течения.
Против течения:
скорость против течения = собственная скорость — скорость течения.
Скорость против течения:
12 — 3 = 9 км/ч.
Шаг 3. Найдём время движения в одну сторону.
Время по течению:
27 ÷ 15 = 1.8 ч.
Время против течения:
27 ÷ 9 = 3 ч.
Шаг 4. Найдём общее время на путь туда и обратно.
Общее время = время по течению + время против течения.
Общее время:
1.8 + 3 = 4.8 ч.
Ответ на пункт б:
Время на путь туда и обратно: 4.8 ч (4 часа 48 минут).
Математика
