Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 864 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 4/7 · 5/24 = 5/42, 5/42 ÷ 15/14 = 1/9.
б) 25 · 7/15 = 35/3, 35/3 ÷ 7/9 = 15.
в) 7/18 ÷ 20/21 = 49/120, 49/120 ÷ 5/12 = 49/50.
г) 5/9 · 2 1/4 = 5/4, 5/4 ÷ 20 = 1/16.
а) 4/7 · 5/24 : 1 1/14
- Преобразуем 1 1/14 в неправильную дробь:
1 1/14 = 15/14. - Найдём произведение 4/7 · 5/24:
(4 · 5) / (7 · 24) = 20 / 168.
Сократим дробь: 20 / 168 = 5 / 42. - Теперь выполняем деление:
(5/42) ÷ (15/14). - Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(5/42) · (14/15) = (5 · 14) / (42 · 15) = 70 / 630. - Сократим дробь:
70 / 630 = 7 / 63 = 1 / 9.
Ответ: 1/9.
б) 25 · 7/15 : 7/9
- Найдём произведение 25 · 7/15:
(25 · 7) / 15 = 175 / 15.
Сократим дробь: 175 / 15 = 35 / 3. - Теперь выполняем деление:
(35/3) ÷ (7/9).
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(35/3) · (9/7) = (35 · 9) / (3 · 7) = 315 / 21. - Сократим дробь:
315 / 21 = 15.
Ответ: 15.
в) 7/18 : 20/21 : 5/12
- Выполним первое деление:
(7/18) ÷ (20/21).
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(7/18) · (21/20) = (7 · 21) / (18 · 20) = 147 / 360. - Сократим дробь:
147 / 360 = 49 / 120. - Теперь выполняем второе деление:
(49/120) ÷ (5/12).
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(49/120) · (12/5) = (49 · 12) / (120 · 5) = 588 / 600. - Сократим дробь:
588 / 600 = 49 / 50.
Ответ: 49/50.
г) 5/9 · 2 1/4 : 20
- Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:
2 1/4 = 9/4. - Найдём произведение 5/9 · 9/4:
(5 · 9) / (9 · 4) = 45 / 36.
Сократим дробь: 45 / 36 = 5 / 4. - Теперь выполняем деление:
(5/4) ÷ 20.
Деление на целое число заменяем умножением на дробь:
(5/4) · (1/20) = 5 / 80. - Сократим дробь:
5 / 80 = 1 / 16.
Ответ: 1/16.
Ответы:
а) 1/9.
б) 15.
в) 49/50.
г) 1/16.
Математика