ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 864 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) 4/7 · 5/24 = 5/42, 5/42 ÷ 15/14 = 1/9.

б) 25 · 7/15 = 35/3, 35/3 ÷ 7/9 = 15.

в) 7/18 ÷ 20/21 = 49/120, 49/120 ÷ 5/12 = 49/50.

г) 5/9 · 2 1/4 = 5/4, 5/4 ÷ 20 = 1/16.

а) 4/7 · 5/24 : 1 1/14

1. Преобразуем 1 1/14 в неправильную дробь:
   1 1/14 = 15/14.
2. Найдём произведение 4/7 · 5/24:
   (4 · 5) / (7 · 24) = 20 / 168.
   Сократим дробь: 20 / 168 = 5 / 42.
3. Теперь выполняем деление:
   (5/42) ÷ (15/14).
4. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   (5/42) · (14/15) = (5 · 14) / (42 · 15) = 70 / 630.
5. Сократим дробь:
   70 / 630 = 7 / 63 = 1 / 9.

Ответ: 1/9.

б) 25 · 7/15 : 7/9

1. Найдём произведение 25 · 7/15:
   (25 · 7) / 15 = 175 / 15.
   Сократим дробь: 175 / 15 = 35 / 3.
2. Теперь выполняем деление:
   (35/3) ÷ (7/9).
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   (35/3) · (9/7) = (35 · 9) / (3 · 7) = 315 / 21.
3. Сократим дробь:
   315 / 21 = 15.

Ответ: 15.

в) 7/18 : 20/21 : 5/12

1. Выполним первое деление:
   (7/18) ÷ (20/21).
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   (7/18) · (21/20) = (7 · 21) / (18 · 20) = 147 / 360.
2. Сократим дробь:
   147 / 360 = 49 / 120.
3. Теперь выполняем второе деление:
   (49/120) ÷ (5/12).
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   (49/120) · (12/5) = (49 · 12) / (120 · 5) = 588 / 600.
4. Сократим дробь:
   588 / 600 = 49 / 50.

Ответ: 49/50.

г) 5/9 · 2 1/4 : 20

1. Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:
   2 1/4 = 9/4.
2. Найдём произведение 5/9 · 9/4:
   (5 · 9) / (9 · 4) = 45 / 36.
   Сократим дробь: 45 / 36 = 5 / 4.
3. Теперь выполняем деление:
   (5/4) ÷ 20.
   Деление на целое число заменяем умножением на дробь:
   (5/4) · (1/20) = 5 / 80.
4. Сократим дробь:
   5 / 80 = 1 / 16.

Ответ: 1/16.

Ответы:

а) 1/9.
б) 15.
в) 49/50.
г) 1/16.