Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 863 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) 1 — 1/2 = 1/2, 1/2 — 1/3 = 1/6, 1/2 ÷ 1/6 = 3.
б) 1/2 + 1/4 — 2/5 = 7/20, 7/20 ÷ 4/5 = 7/16.
в) 1 — 1/4 + 3/8 = 9/8, 3/4 ÷ 9/8 = 2/3.
г) 1/3 + 1/4 = 7/12, 2 — 5/6 = 7/6, 7/12 ÷ 7/6 = 1/2.
а) (1 — 1/2) : (1/2 — 1/3)
- Найдём числитель (1 — 1/2):
1 — 1/2 = 2/2 — 1/2 = 1/2. - Найдём знаменатель (1/2 — 1/3):
Приведём дроби к общему знаменателю (общий знаменатель — 6):
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
1/2 — 1/3 = 3/6 — 2/6 = 1/6. - Теперь выполняем деление:
(1 — 1/2) : (1/2 — 1/3) = (1/2) ÷ (1/6). - Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(1/2) ÷ (1/6) = (1/2) · (6/1) = 6/2 = 3.
Ответ: 3.
б) (1/2 + 1/4 — 2/5) : 4/5
- Найдём числитель (1/2 + 1/4 — 2/5):
Приведём все дроби к общему знаменателю (общий знаменатель — 20):
1/2 = 10/20, 1/4 = 5/20, 2/5 = 8/20.
1/2 + 1/4 — 2/5 = 10/20 + 5/20 — 8/20 = (10 + 5 — 8)/20 = 7/20. - Теперь выполняем деление:
(1/2 + 1/4 — 2/5) : 4/5 = (7/20) ÷ (4/5). - Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(7/20) ÷ (4/5) = (7/20) · (5/4) = (7 · 5) / (20 · 4) = 35/80. - Сократим дробь:
35/80 = 7/16.
Ответ: 7/16.
в) 3/4 : (1 — 1/4 + 3/8)
- Найдём знаменатель (1 — 1/4 + 3/8):
Приведём дроби к общему знаменателю (общий знаменатель — 8):
1 = 8/8, 1/4 = 2/8.
1 — 1/4 + 3/8 = 8/8 — 2/8 + 3/8 = (8 — 2 + 3)/8 = 9/8. - Теперь выполняем деление:
3/4 : (1 — 1/4 + 3/8) = (3/4) ÷ (9/8). - Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(3/4) ÷ (9/8) = (3/4) · (8/9) = (3 · 8) / (4 · 9) = 24/36. - Сократим дробь:
24/36 = 2/3.
Ответ: 2/3.
г) (1/3 + 1/4) : (2 — 5/6)
- Найдём числитель (1/3 + 1/4):
Приведём дроби к общему знаменателю (общий знаменатель — 12):
1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12.
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. - Найдём знаменатель (2 — 5/6):
Приведём числа к общему знаменателю (общий знаменатель — 6):
2 = 12/6.
2 — 5/6 = 12/6 — 5/6 = 7/6. - Теперь выполняем деление:
(1/3 + 1/4) : (2 — 5/6) = (7/12) ÷ (7/6). - Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(7/12) ÷ (7/6) = (7/12) · (6/7) = (7 · 6) / (12 · 7) = 42/84. - Сократим дробь:
42/84 = 1/2.
Ответ: 1/2.
Ответы:
а) 3.
б) 7/16.
в) 2/3.
г) 1/2.
Математика
