Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 862 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) (5/6 — 2/3) : 8/9;
б) 3/10 : (2/5 + 3/15);
в) 10 : 2/5 — 3/10;
г) (1 1/2 — 3/8) : 3.
а)
5/6 — 2/3 = 1/6,
(1/6) ÷ (8/9) = (1 × 9) / (6 × 8) = 3/16.
б)
2/5 + 3/15 = 9/15 = 3/5,
(3/10) ÷ (3/5) = (3 × 5) / (10 × 3) = 1/2.
в)
10 ÷ (2/5) = 25,
25 — 3/10 = (250 — 3)/10 = 247/10.
г)
1 1/2 = 3/2,
(3/2 — 3/8) = 9/8,
(9/8) ÷ 3 = 3/8.
а) (5/6 — 2/3) : 8/9
Сначала решим скобки:
5/6 — 2/3.
Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель будет 6):
5/6 — 4/6 = (5 — 4)/6 = 1/6.
Теперь делим 1/6 на 8/9:
Деление дробей заменяем умножением на обратную:
(1/6) ÷ (8/9) = (1/6) × (9/8).
Умножаем дроби:
(1 × 9) / (6 × 8) = 9/48.
Сократим дробь:
9/48 ÷ 3 = 3/16.
Ответ: 3/16.
б) 3/10 : (2/5 + 3/15)
Сначала решим скобки:
2/5 + 3/15.
Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель будет 15):
(6/15) + (3/15) = (6 + 3)/15 = 9/15.
Сократим дробь:
9/15 ÷ 3 = 3/5.
Теперь делим 3/10 на 3/5:
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
(3/10) ÷ (3/5) = (3/10) × (5/3).
Умножаем дроби:
(3 × 5) / (10 × 3) = 15/30.
Сократим дробь:
15/30 ÷ 15 = 1/2.
Ответ: 1/2.
в) 10 : 2/5 — 3/10
Сначала выполняем деление:
10 ÷ (2/5).
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
10 × (5/2) = 50/2 = 25.
Теперь из результата вычитаем 3/10:
Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель будет 10):
25 — 3/10 = (250/10) — (3/10) = (250 — 3)/10 = 247/10.
Ответ: 247/10 или 24,7.
г) (1 1/2 — 3/8) : 3
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
1 1/2 = 3/2.
Вычтем из первой дроби вторую:
3/2 — 3/8.
Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель будет 8):
(12/8) — (3/8) = (12 — 3)/8 = 9/8.
Теперь делим результат на 3:
Деление заменяем умножением на обратное число:
(9/8) ÷ 3 = (9/8) × (1/3).
Умножаем дроби:
(9 × 1) / (8 × 3) = 9/24.
Сократим дробь:
9/24 ÷ 3 = 3/8.
Ответ: 3/8.
Математика