ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 860 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) За 2/3 ч автомобиль прошёл 40 1/2 км Найдите скорость автомобиля.
б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?
в) За 2 2/3 ч велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км?

а)

1. 40 1/2 = 81/2.
2. скорость = (81/2) ÷ (2/3) = (81/2) × (3/2) = 243/4 = 60 3/4.
   Ответ: 60 3/4 км/ч.

б)

1. 10 1/2 = 21/2.
2. время = 7 ÷ (21/2) = 7 × (2/21) = 2/3.
   Ответ: 2/3 часа.

в)

1. 2 2/3 = 8/3.
2. скорость = 24 ÷ (8/3) = 9.
3. время = 30 ÷ 9 = 10/3 = 3 1/3.
   Ответ: 3 1/3 часа.

а) За 2/3 часа автомобиль прошёл 40 1/2 км. Найдите скорость автомобиля.

1. Преобразуем расстояние в неправильную дробь:
   40 1/2 = (40 × 2 + 1) / 2 = 81/2 км.
2. Используем формулу для нахождения скорости:
   скорость = расстояние ÷ время.
3. Подставляем значения:
   скорость = (81/2) ÷ (2/3).
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   (81/2) ÷ (2/3) = (81/2) × (3/2) = (81 × 3) / (2 × 2) = 243/4.
5. Преобразуем дробь 243/4 в смешанное число:
   243 ÷ 4 = 60 (целых) и остаток 3, то есть 243/4 = 60 3/4.

Ответ: скорость автомобиля равна 60 3/4 км/ч.

б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?

1. Преобразуем скорость в неправильную дробь:
   10 1/2 = (10 × 2 + 1) / 2 = 21/2 км/ч.
2. Используем формулу для нахождения времени:
   время = расстояние ÷ скорость.
3. Подставляем значения:
   время = 7 ÷ (21/2).
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   7 ÷ (21/2) = 7 × (2/21) = 14/21 = 2/3.

Ответ: велосипедист проедет 7 км за 2/3 часа.

в) За 2 2/3 часа велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км?

1. Преобразуем время в неправильную дробь:
   2 2/3 = (2 × 3 + 2) / 3 = 8/3 ч.
2. Найдём скорость велосипедиста, используя формулу:
   скорость = расстояние ÷ время.
3. Подставляем значения:
   скорость = 24 ÷ (8/3).
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   24 ÷ (8/3) = 24 × (3/8) = 72/8 = 9 км/ч.
5. Теперь найдём время, чтобы проехать 30 км, используя формулу:
   время = расстояние ÷ скорость.
6. Подставляем значения:
   время = 30 ÷ 9 = 30/9 = 10/3.
7. Преобразуем дробь 10/3 в смешанное число:
   10 ÷ 3 = 3 (целых) и остаток 1, то есть 10/3 = 3 1/3.

Ответ: велосипедист проедет 30 км за 3 1/3 часа.

Ответы:

а) 60 3/4 км/ч.
б) 2/3 часа.
в) 3 1/3 часа.