Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 860 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) За 2/3 ч автомобиль прошёл 40 1/2 км Найдите скорость автомобиля.
б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?
в) За 2 2/3 ч велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км?
а)
- 40 1/2 = 81/2.
- скорость = (81/2) ÷ (2/3) = (81/2) × (3/2) = 243/4 = 60 3/4.
Ответ: 60 3/4 км/ч.
б)
- 10 1/2 = 21/2.
- время = 7 ÷ (21/2) = 7 × (2/21) = 2/3.
Ответ: 2/3 часа.
в)
- 2 2/3 = 8/3.
- скорость = 24 ÷ (8/3) = 9.
- время = 30 ÷ 9 = 10/3 = 3 1/3.
Ответ: 3 1/3 часа.
а) За 2/3 часа автомобиль прошёл 40 1/2 км. Найдите скорость автомобиля.
- Преобразуем расстояние в неправильную дробь:
40 1/2 = (40 × 2 + 1) / 2 = 81/2 км. - Используем формулу для нахождения скорости:
скорость = расстояние ÷ время. - Подставляем значения:
скорость = (81/2) ÷ (2/3). - Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
(81/2) ÷ (2/3) = (81/2) × (3/2) = (81 × 3) / (2 × 2) = 243/4. - Преобразуем дробь 243/4 в смешанное число:
243 ÷ 4 = 60 (целых) и остаток 3, то есть 243/4 = 60 3/4.
Ответ: скорость автомобиля равна 60 3/4 км/ч.
б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?
- Преобразуем скорость в неправильную дробь:
10 1/2 = (10 × 2 + 1) / 2 = 21/2 км/ч. - Используем формулу для нахождения времени:
время = расстояние ÷ скорость. - Подставляем значения:
время = 7 ÷ (21/2). - Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
7 ÷ (21/2) = 7 × (2/21) = 14/21 = 2/3.
Ответ: велосипедист проедет 7 км за 2/3 часа.
в) За 2 2/3 часа велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км?
- Преобразуем время в неправильную дробь:
2 2/3 = (2 × 3 + 2) / 3 = 8/3 ч. - Найдём скорость велосипедиста, используя формулу:
скорость = расстояние ÷ время. - Подставляем значения:
скорость = 24 ÷ (8/3). - Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
24 ÷ (8/3) = 24 × (3/8) = 72/8 = 9 км/ч. - Теперь найдём время, чтобы проехать 30 км, используя формулу:
время = расстояние ÷ скорость. - Подставляем значения:
время = 30 ÷ 9 = 30/9 = 10/3. - Преобразуем дробь 10/3 в смешанное число:
10 ÷ 3 = 3 (целых) и остаток 1, то есть 10/3 = 3 1/3.
Ответ: велосипедист проедет 30 км за 3 1/3 часа.
Ответы:
а) 60 3/4 км/ч.
б) 2/3 часа.
в) 3 1/3 часа.
Математика
