Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 854 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Выполните деление:
а) 1/4 : 3 1/2;
б) 3 1/2 : 2 1/3;
в) 10 1/2 : 3 1/2;
г) 5 1/2 : 3 2/3;
д) 1 5/7 : 3 3/4;
е) 5 3/4 : 7 2/3.
а) 1/4 : 3 1/2 = 1/4 * 2/7 = 1/14
б) 3 1/2 : 2 1/3 = 7/2 * 3/7 = 3/2 = 1 1/2
в) 10 1/2 : 3 1/2 = 21/2 * 2/7 = 42/14 = 3
г) 5 1/2 : 3 2/3 = 11/2 * 3/11 = 33/22 = 3/2 = 1 1/2
д) 1 5/7 : 3 3/4 = 12/7 * 4/15 = 48/105 = 16/35
е) 5 3/4 : 7 2/3 = 23/4 * 3/23 = 69/92 = 3/4
Что значит «деление дробей и смешанных чисел»?
Чтобы разделить дроби или смешанные числа:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Деление заменяем умножением на обратную дробь.
- Перемножаем числители и знаменатели.
- Упрощаем результат, если это возможно, и возвращаем его в виде смешанного числа (если требуется).
Решение для каждого примера:
а) 1/4 : 3 1/2:
Преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь: 3 1/2 = 7/2.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 1/4 * 2/7.
Перемножаем числители: 1 * 2 = 2.
Перемножаем знаменатели: 4 * 7 = 28.
Упрощаем дробь: 2/28 = 1/14 (сократили на 2).
Результат: 1/14.
б) 3 1/2 : 2 1/3:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
3 1/2 = 7/2,
2 1/3 = 7/3.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 7/2 * 3/7.
Перемножаем числители: 7 * 3 = 21.
Перемножаем знаменатели: 2 * 7 = 14.
Упрощаем дробь: 21/14 = 3/2 = 1 1/2.
Результат: 1 1/2.
в) 10 1/2 : 3 1/2:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
10 1/2 = 21/2,
3 1/2 = 7/2.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 21/2 * 2/7.
Перемножаем числители: 21 * 2 = 42.
Перемножаем знаменатели: 2 * 7 = 14.
Упрощаем дробь: 42/14 = 3.
Результат: 3.
г) 5 1/2 : 3 2/3:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
5 1/2 = 11/2,
3 2/3 = 11/3.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 11/2 * 3/11.
Перемножаем числители: 11 * 3 = 33.
Перемножаем знаменатели: 2 * 11 = 22.
Упрощаем дробь: 33/22 = 3/2 = 1 1/2.
Результат: 1 1/2.
д) 1 5/7 : 3 3/4:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 5/7 = 12/7,
3 3/4 = 15/4.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 12/7 * 4/15.
Перемножаем числители: 12 * 4 = 48.
Перемножаем знаменатели: 7 * 15 = 105.
Упрощаем дробь: 48/105 = 16/35 (сократили на 3).
Результат: 16/35.
е) 5 3/4 : 7 2/3:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
5 3/4 = 23/4,
7 2/3 = 23/3.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: 23/4 * 3/23.
Перемножаем числители: 23 * 3 = 69.
Перемножаем знаменатели: 4 * 23 = 92.
Упрощаем дробь: 69/92 = 3/4 (сократили на 23).
Результат: 3/4.
Ответы:
а) 1/14
б) 1 1/2
в) 3
г) 1 1/2
д) 16/35
е) 3/4
Математика
