Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 851 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Выполните деление:
а) 2/3 : 5/7;
б) 1/4 : 1/2;
в) 2/5 : 2/3;
г) 3/4 : 1/2;
д) 5/6 : 7/12.
а) 2/3 : 5/7 = 2/3 * 7/5 = 14/15
б) 1/4 : 1/2 = 1/4 * 2/1 = 1/2
в) 2/5 : 2/3 = 2/5 * 3/2 = 3/5
г) 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 3/2
д) 5/6 : 7/12 = 5/6 * 12/7 = 10/7
Что значит «деление дробей»?
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй дроби.
Если даны дроби a/b и c/d, то:
a/b : c/d = a/b * d/c.
После этого выполняем обычное умножение дробей: перемножаем числители и знаменатели, затем упрощаем результат, если это возможно.
Решение для каждого примера:
а) 2/3 : 5/7:
- Запишем деление как умножение на обратную дробь: 2/3 * 7/5.
- Перемножаем числители: 2 * 7 = 14.
- Перемножаем знаменатели: 3 * 5 = 15.Результат: 14/15.
б) 1/4 : 1/2:
- Запишем деление как умножение на обратную дробь: 1/4 * 2/1.
- Перемножаем числители: 1 * 2 = 2.
- Перемножаем знаменатели: 4 * 1 = 4.
- Упростим дробь: 2/4 = 1/2.Результат: 1/2.
в) 2/5 : 2/3:
- Запишем деление как умножение на обратную дробь: 2/5 * 3/2.
- Перемножаем числители: 2 * 3 = 6.
- Перемножаем знаменатели: 5 * 2 = 10.
- Упростим дробь: 6/10 = 3/5.Результат: 3/5.
г) 3/4 : 1/2:
- Запишем деление как умножение на обратную дробь: 3/4 * 2/1.
- Перемножаем числители: 3 * 2 = 6.
- Перемножаем знаменатели: 4 * 1 = 4.
- Упростим дробь: 6/4 = 3/2.Результат: 3/2.
д) 5/6 : 7/12:
- Запишем деление как умножение на обратную дробь: 5/6 * 12/7.
- Перемножаем числители: 5 * 12 = 60.
- Перемножаем знаменатели: 6 * 7 = 42.
- Упростим дробь: 60/42 = 10/7 (сократим на 6).Результат: 10/7.
Ответы:
а) 14/15
б) 1/2
в) 3/5
г) 3/2
д) 10/7
Математика