ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 851 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Выполните деление:
а) 2/3 : 5/7;
б) 1/4 : 1/2;
в) 2/5 : 2/3;
г) 3/4 : 1/2;
д) 5/6 : 7/12.

а) 2/3 : 5/7 = 2/3 * 7/5 = 14/15
б) 1/4 : 1/2 = 1/4 * 2/1 = 1/2
в) 2/5 : 2/3 = 2/5 * 3/2 = 3/5
г) 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 3/2
д) 5/6 : 7/12 = 5/6 * 12/7 = 10/7

Что значит «деление дробей»?

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй дроби.
Если даны дроби a/b и c/d, то:
a/b : c/d = a/b * d/c.

После этого выполняем обычное умножение дробей: перемножаем числители и знаменатели, затем упрощаем результат, если это возможно.

Решение для каждого примера:

а) 2/3 : 5/7:

1. Запишем деление как умножение на обратную дробь: 2/3 * 7/5.
2. Перемножаем числители: 2 * 7 = 14.
3. Перемножаем знаменатели: 3 * 5 = 15.Результат: 14/15.

б) 1/4 : 1/2:

1. Запишем деление как умножение на обратную дробь: 1/4 * 2/1.
2. Перемножаем числители: 1 * 2 = 2.
3. Перемножаем знаменатели: 4 * 1 = 4.
4. Упростим дробь: 2/4 = 1/2.Результат: 1/2.

в) 2/5 : 2/3:

1. Запишем деление как умножение на обратную дробь: 2/5 * 3/2.
2. Перемножаем числители: 2 * 3 = 6.
3. Перемножаем знаменатели: 5 * 2 = 10.
4. Упростим дробь: 6/10 = 3/5.Результат: 3/5.

г) 3/4 : 1/2:

1. Запишем деление как умножение на обратную дробь: 3/4 * 2/1.
2. Перемножаем числители: 3 * 2 = 6.
3. Перемножаем знаменатели: 4 * 1 = 4.
4. Упростим дробь: 6/4 = 3/2.Результат: 3/2.

д) 5/6 : 7/12:

1. Запишем деление как умножение на обратную дробь: 5/6 * 12/7.
2. Перемножаем числители: 5 * 12 = 60.
3. Перемножаем знаменатели: 6 * 7 = 42.
4. Упростим дробь: 60/42 = 10/7 (сократим на 6).Результат: 10/7.

Ответы:

а) 14/15
б) 1/2
в) 3/5
г) 3/2
д) 10/7