ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части

Математика

5 класс учебник Дорофеев

5 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2020-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 847 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Ищем закономерность. Вычислите значение каждого из выражений:

2 — 1/2, 3 — 1/3, 4 — 1/4, 5 — 1/5.

Запишите следующую разность в цепочке данных выражений. Догадайтесь, чему она равна (проверьте вычислением). Какая разность будет на 10-м месте? Не вычисляя, запишите её значение.

Краткий ответ:

1) Разности:

2 — 1/2 = 1.5,

3 — 1/3 ≈ 2.6667,

4 — 1/4 = 3.75,

5 — 1/5 = 4.8.

2) Следующая разность: 6 — 1/6 ≈ 5 5/6

Разность на 10-м месте: 10 10/11.

Подробный ответ:

Даны разности:
2 — 1/2, 3 — 1/3, 4 — 1/4, 5 — 1/5.

Нужно:

Вычислить значения первых разностей.
Найти следующую разность в цепочке.
Определить закономерность.

1. Вычислим значения первых разностей.

2 — 1/2:
2 — 1/2 = 4/2 — 1/2 = 3/2 = 1.5.

3 — 1/3:
3 — 1/3 = 9/3 — 1/3 = 8/3 ≈ 2.6667.

4 — 1/4:
4 — 1/4 = 16/4 — 1/4 = 15/4 = 3.75.

5 — 1/5:
5 — 1/5 = 25/5 — 1/5 = 24/5 = 4.8.

Результаты:

2 — 1/2 = 1.5,

3 — 1/3 ≈ 2.6667,

4 — 1/4 = 3.75,

5 — 1/5 = 4.8.

2. Найдем следующую разность в цепочке.

Следующее выражение: 6 — 1/6.
Вычислим:
6 — 1/6 = 36/6 — 1/6 = 35/6 = 5 5/6

3. Найдем закономерность.

Общее выражение для n-й разности:
n — 1/n.

С увеличением n значение разности растет, так как n увеличивается, а 1/n уменьшается.

4. Разность на 10-м месте.

Для n = 10:
10 — 1/10 = (110/11) = 10 10/11.

Итог:

Значения первых четырех разностей:

2 — 1/2 = 1.5,

3 — 1/3 ≈ 2.6667,

4 — 1/4 = 3.75,

5 — 1/5 = 4.8.

Следующая разность: 6 — 1/6 = 5 5/6

Разность на 10-м месте: 10 10/11.

Оцени решение