Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 847 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Разности:
2 — 1/2 = 1.5,
3 — 1/3 ≈ 2.6667,
4 — 1/4 = 3.75,
5 — 1/5 = 4.8.
2) Следующая разность: 6 — 1/6 ≈ 5 5/6
Разность на 10-м месте: 10 10/11.
Даны разности:
2 — 1/2, 3 — 1/3, 4 — 1/4, 5 — 1/5.
Нужно:
- Вычислить значения первых разностей.
- Найти следующую разность в цепочке.
- Определить закономерность.
1. Вычислим значения первых разностей.
2 — 1/2:
2 — 1/2 = 4/2 — 1/2 = 3/2 = 1.5.
3 — 1/3:
3 — 1/3 = 9/3 — 1/3 = 8/3 ≈ 2.6667.
4 — 1/4:
4 — 1/4 = 16/4 — 1/4 = 15/4 = 3.75.
5 — 1/5:
5 — 1/5 = 25/5 — 1/5 = 24/5 = 4.8.
Результаты:
2 — 1/2 = 1.5,
3 — 1/3 ≈ 2.6667,
4 — 1/4 = 3.75,
5 — 1/5 = 4.8.
2. Найдем следующую разность в цепочке.
Следующее выражение: 6 — 1/6.
Вычислим:
6 — 1/6 = 36/6 — 1/6 = 35/6 = 5 5/6
3. Найдем закономерность.
Общее выражение для n-й разности:
n — 1/n.
С увеличением n значение разности растет, так как n увеличивается, а 1/n уменьшается.
4. Разность на 10-м месте.
Для n = 10:
10 — 1/10 = (110/11) = 10 10/11.
Итог:
Значения первых четырех разностей:
2 — 1/2 = 1.5,
3 — 1/3 ≈ 2.6667,
4 — 1/4 = 3.75,
5 — 1/5 = 4.8.
Следующая разность: 6 — 1/6 = 5 5/6
Разность на 10-м месте: 10 10/11.
Математика