ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 845 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами – по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находиться в зале?

1. Найдем НОК(14, 16):
   14 = 2 × 7,
   16 = 2^4,
   НОК = 2^4 × 7 = 112.
2. Проверим делимость:
   112 делится и на 14, и на 16.

Ответ: минимальное количество стульев — 112.

Дано: стулья можно расставить одинаковыми рядами:

• по 14 стульев в ряду,
• по 16 стульев в ряду.

Нужно найти минимальное количество стульев в зале, которое одновременно делится и на 14, и на 16.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 16.

Разложим числа на простые множители:

• 14 = 2 × 7,
• 16 = 2^4.

Для нахождения НОК берем все простые множители, встречающиеся в разложении, с их максимальными степенями:

• 2^4 (из числа 16),
• 7 (из числа 14).

НОК = 2^4 × 7 = 16 × 7 = 112.

2. Проверим, что 112 делится и на 14, и на 16.

1. 112 ÷ 14 = 8 (делится нацело).
2. 112 ÷ 16 = 7 (делится нацело).

Значит, 112 — минимальное количество стульев, которое можно расставить как по 14 стульев в ряду, так и по 16 стульев в ряду.

Ответ:

Минимальное количество стульев в зале — 112.