ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 844 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Какое из данных выражений имеет наименьшее значение:

1 — 1/100, 1 — (1/100)^2, (1 — 1/100)^2?

1. 1 — 1/100 = 0.99.
2. 1 — (1/100)^2 = 0.9999.
3. (1 — 1/100)^2 = 0.9801.

Наименьшее значение: (1 — 1/100)^2 = 0.9801.

Даны три выражения:

1. 1 — 1/100,
2. 1 — (1/100)^2,
3. (1 — 1/100)^2.

Нужно определить, какое из них имеет наименьшее значение. Рассмотрим каждое выражение отдельно.

1. Выражение: 1 — 1/100.

Вычислим:
1 — 1/100 = 100/100 — 1/100 = 99/100 = 0.99.

Значение первого выражения: 0.99.

2. Выражение: 1 — (1/100)^2.

Сначала найдем (1/100)^2:
(1/100)^2 = (1 · 1) / (100 · 100) = 1/10000 = 0.0001.

Теперь вычислим 1 — (1/100)^2:
1 — 0.0001 = 0.9999.

Значение второго выражения: 0.9999.

3. Выражение: (1 — 1/100)^2.

Сначала найдем 1 — 1/100:
1 — 1/100 = 0.99.

Теперь возведем 0.99 в квадрат:
(1 — 1/100)^2 = 0.99^2 = 0.99 · 0.99 = 0.9801.

Значение третьего выражения: 0.9801.

Сравним значения:

1. 1 — 1/100 = 0.99,
2. 1 — (1/100)^2 = 0.9999,
3. (1 — 1/100)^2 = 0.9801.

Наименьшее значение имеет третье выражение: (1 — 1/100)^2 = 0.9801.

Итог: Наименьшее значение имеет выражение (1 — 1/100)^2.